如图,是张寻宝示意图,F为藏宝地AF平行于BC,EC垂直于BC,BA平行于DEAF平行于BC,EC垂直于BC,BA平行于DE,BD平行于AE,甲乙两人同时从B出发,甲路线是BAEF,乙路线是BDCF,假设两人寻找速度与途中耽误时间相
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 14:37:58
如图,是张寻宝示意图,F为藏宝地AF平行于BC,EC垂直于BC,BA平行于DEAF平行于BC,EC垂直于BC,BA平行于DE,BD平行于AE,甲乙两人同时从B出发,甲路线是BAEF,乙路线是BDCF,假设两人寻找速度与途中耽误时间相
如图,是张寻宝示意图,F为藏宝地AF平行于BC,EC垂直于BC,BA平行于DE
AF平行于BC,EC垂直于BC,BA平行于DE,BD平行于AE,甲乙两人同时从B出发,甲路线是BAEF,乙路线是BDCF,假设两人寻找速度与途中耽误时间相同,那么谁先找到宝藏?
如图,是张寻宝示意图,F为藏宝地AF平行于BC,EC垂直于BC,BA平行于DEAF平行于BC,EC垂直于BC,BA平行于DE,BD平行于AE,甲乙两人同时从B出发,甲路线是BAEF,乙路线是BDCF,假设两人寻找速度与途中耽误时间相
分析:延长ED与BC相交,能够成直角三角形和平行四边形,用平行四边形的性质对边相等,以及直角三角形斜边上的中线是斜边的一半,用相等的线段进行等量代换可得结果.
延长ED交BC于M,
∵BA∥DE,BD∥AE,
∴四边形ABDE是平行四边形,
∴AB=DE,EA=BD,
∵AF∥BC,AB∥DE,
∴四边形ABMD是平行四边形,
∴AB=DM,
∴DE=DM,
∵EC⊥BC,
∴ED=DM=DC,
∵AF∥BC,EC⊥BC,
∴AF⊥EC,
∵AB=DE=DM,AD∥BC,
∴EF=CF,
甲路线是B-A-E-F,路程为:BA+AE+EF,
乙路线是B-D-C-F,路程为:BD+DC+CF,
∴路线的长度相同,他们应该同时到达.
提示:本题考查平行四边形的判定和性质,关键是知道对边相等,对边平行,以及直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,等腰三角形三线合一.
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