已知二次函数y=f1(x)的图象的原点为顶点,且过点（1,1）,正比例函数y=f2(x)的图象过点（-1,-2）f(x)=f1(x)+f2(x).(1)求函数f(x)的解析式（2）求f1(x)和f2(x)的交点坐标

已知二次函数y=f1(x)的图象的原点为顶点,且过点（1,1）,正比例函数y=f2(x)的图象过点（-1,-2）f(x)=f1(x)+f2(x).(1)求函数f(x)的解析式（2）求f1(x)和f2(x)的交点坐标
已知二次函数y=f1(x)的图象的原点为顶点,且过点（1,1）,正比例函数y=f2(x)的图象过点（-1,-2）
f(x)=f1(x)+f2(x).
(1)求函数f(x)的解析式
（2）求f1(x)和f2(x)的交点坐标

已知二次函数y=f1(x)的图象的原点为顶点,且过点（1,1）,正比例函数y=f2(x)的图象过点（-1,-2）f(x)=f1(x)+f2(x).(1)求函数f(x)的解析式（2）求f1(x)和f2(x)的交点坐标
第一问,由题意知对称轴在y轴,所以设y=ax2.又过（1,1）所以y1=x2 因为是正比例函数所以设y=kx,代入（-1.-2 ）y2=2x
F(x)=f1(x) f2(x)=x2 2x
第二问,由题意得,x2=2x,x(x-2)=0,x1=0,x2=2,y1=0,y2=4.
你高一嘛?我又是高中生哦～数学是很拉差距的科目,学好了很吃香的哦!要是没事的话这道题第二问可以画图看看,到高三画图做函数题很帮助的～好好学习加油;-)

1， 设f(1)=ax² （1，1）带入
1=a
f(1)=x²
设f(2)=kx (k≠0）（-1，-2）带入
-2=-1k
k=2
f(2)=2x
则f(...

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1， 设f(1)=ax² （1，1）带入
1=a
f(1)=x²
设f(2)=kx (k≠0）（-1，-2）带入
-2=-1k
k=2
f(2)=2x
则f(x)=x² +2x
2， 当f(1)=f(2)时
2x=x²
x(x-2)=0
解得x1=2 y1=4
x2=0 y2=0
觉得还可以的话，望采纳，谢谢
有问题请追问，谢谢

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根据题意，知二次函数的解析式为y=x^2，正比例函数的解析式为y=2x，所以函数f(x)=x^2+2x，两函数的交点坐标为（0，0）、（2，4）

二次函数y=f1(x)的图象的原点为顶点？！
应该是：二次函数y=f1(x)的图象的顶点为原点吧？！
如果是的话：

解1：
已知：y=f1(x)是二次函数，
设：y=f1(x)=ax²+bx+c，其中：a≠0
其顶点坐标是：(-b/2a，(4ac-b²)/(4a))
因为：y=f1(x)的顶点坐标是(0，0)，<...

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二次函数y=f1(x)的图象的原点为顶点？！
应该是：二次函数y=f1(x)的图象的顶点为原点吧？！
如果是的话：

解1：
已知：y=f1(x)是二次函数，
设：y=f1(x)=ax²+bx+c，其中：a≠0
其顶点坐标是：(-b/2a，(4ac-b²)/(4a))
因为：y=f1(x)的顶点坐标是(0，0)，
因此，有：
-b/2a=0
(4ac-b²)/(4a)=0
有：
b=0…………………………………………(1)
ac=0…………………………………………(2)
又已知：y=f1(x)过点(1，1)
因此，有：1=a×1²+b×1+c
即：a+b+c=1………………………………(3)
代(1)入(3)，整理后，有：a=1-c…………(4)
代(4)入(2)，有：(1-c)c=0
解得：c1=0、c2=1
分别代入(4)，得：a1=1、a2=0
因为：a≠0
故，最后的解是：a=1、b=0、c=0
所以：f1(x)=x²
已知：y=f2(x)是正比例函数
设：f2(x)=kx，其中：k≠0
因为：f2(x)过点(-1，-2)
因此，有：-2=k×(-1)
解得：k=2
因此，得：f2(x)=2x
所求函数为：f(x)=f1(x)+f2(x)=x²+2x

解2：
由上解，可知：
y=f1(x)=x²……………………(1)
y=f2(x)=2x…………………………(2)
代(2)入(1)，有：x²=2x
x²-2x=0
x(x-2)=0
解得：x1=0、x2=2
分别代入(2)，有：y1=0、y2=4
因此：f1(x)与f2(x)的交点坐标是(0，0)和(2，4)。

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