若n为整数,则(2n+1)^2-1必能被8整除吗?如果n=0呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 18:01:58

若n为整数,则(2n+1)^2-1必能被8整除吗?如果n=0呢?
若n为整数,则(2n+1)^2-1必能被8整除吗?如果n=0呢?

若n为整数,则(2n+1)^2-1必能被8整除吗?如果n=0呢?
(2n+1)^2-1
=4n^2+4n+1-1
=4n(n+1)
n和n+1中有一个是偶数
所以4n(n+1)能被4×2=8整除
n=0
(2n+1)^2-1=1-1=0
0能被8整除