若整数n满足(n-2004)^2+(2005-n) ^2=1,求(2005-n)(n-2004)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 20:43:08

若整数n满足(n-2004)^2+(2005-n) ^2=1,求(2005-n)(n-2004)的值
若整数n满足(n-2004)^2+(2005-n) ^2=1,求(2005-n)(n-2004)的值

若整数n满足(n-2004)^2+(2005-n) ^2=1,求(2005-n)(n-2004)的值
(n-2004)^2 +(2005-n)^2 =1
两边同时加2*(2005-n)*(n-2004)
(n-2004)^2 +(2005-n)^2 +2*(2005-n)*(n-2004) =1 +2*(2005-n)*(n-2004)
( (n-2004)+(2005-n) )^2 = 1+2*(2005-n)*(n-2004)
1 +2*(2005-n)*(n-2004) = (n-2004+2005-n)^2 =1
2*(2005-n)*(n-2004) =0
所以,
(2005-n)(n-2004) =0
(n-2004+2005-n) ²=(n-2004)²+(2005-n) ²+2*(2005-n)(n-2004)=1
(n-2004)²+(2005-n) ²=1
(2005-n)(n-2004)=0