设f(x)二次可微,对任意闭曲线c有∫[c,0]2yf(x)dx+x^2f'(x)dy=0且f(1)=2,f'(1)=1,求f'(x)

设f(x)二次可微,对任意闭曲线c有∫[c,0]2yf(x)dx+x^2f'(x)dy=0且f(1)=2,f'(1)=1,求f'(x) 设Ψ(x)二次可微,对任意闭曲线C有∮2yΨ(x)dx+x2Ψ′(x)dy=0且Ψ(1)=2,Ψ′(1)=1,求Ψ(x). 设F(x)、G(x)是任意两个二次连续可微函数,证明： 常系数微分方程求解设φ(x)二次可微,任意闭曲线c有∮2yφ(x)dx-x^2φ'(x)dy=0,又φ(1）=2,φ‘(1）=1,求φ(x） 关于导数的数学题 1.已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的导数为f'(x),f'(0)>0,对于任意实数x都有f(x)>=0,则f(1)/f'(0)的最小值为?2.对正整数n,设曲线y=x^n(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an,则数列{an/n+1} 已知二次函数f(x)对任意函数x属于R,都有f(1-x)=f(1+x)成立,设向量a=(sinx,2)向量b=（2sinx,1/2） 向量c= 设二次函数f（x）＝ax^2＋bx＋c（a,b,c为实数）满足f（-1)＝0,且对任意x有x-1 设二次函数f（x）＝ax^2＋bx＋c（a,b,c为实数）满足f（-1)＝0,且对任意x有x-1 如果函数y=x^3+x^1/3的图像沿x轴向右平移a个单位长度,的曲线c,设曲线c的方程y=F(x)对任意t属于R都有F(1+t)=-F(1-t),试求F(1)+f(-1)的值. 函数y=x三次方+x的三分之一次方的图像沿x轴向右平移a个单位,得到曲线C,设曲线C的方程为y=f(x)对任意t∈R都有f(1+t)=-f(1-t),试求f(1)+f(-1)的值. 函数y=x^3+x^(1/3)的图象沿x轴向右平移a个单位,得曲线C,设曲线C的方程y=f(x)对任意t都有f(1+t)=-f(1-t),试求f(1)+f(-1)的值 设f(x)=ax2+bx+c,如果对任意x[-1,1]均有|f(x)| 已知f (x ) 是二次函数,f ′(x ) 是它的导函数,且对任意的x ∈ R ,f ′( x) = f ( x + 1) + x 2 恒成（1）求f (x ) 的解析表达式； （2）设t大于0,曲线c:y=f (x )在点P（t,f(t)）处的切线为l,l与坐标轴围成的 设f(x1...xn)为n元实二次型,若对任意非0x都有f不等0,证f要么正定,要么负定 设二次函数f(x)=x²+bx+c(b,c∈R),且对任意实数α,β恒有f(sinα)≥0,f(2cos1.求证：b+c=-12.求证：c≥33.若函数f(sinα）的最大值为8,求b和c的值再补充一下：,f(2+cos)≤0 已知二次函数f(x)对任意x属于R,都有f(1-x)=f(1+x)成立.设向量a=(sinx,2),b=(2sinx,1/2),c=(cosx,1),d=(1,2),当x属于【0,π】时,求不等式f(a×b)＞f(c×d)的解集 设f(x)二阶连续可微,且使曲线积分∫[f(x)+x]ydx+[f'(x)+sinx]dy与路径无关,求函数f(x) 设f(x)可微,证明:f(x)的任意两个零点之间必有f(x)+f’(x)的零点 请写下详细步骤~