作业帮真 TM难的数学已知：x的平方-x-1=0那么代数式：x的3次方-2x+1的值为多少?50分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 00:26:00
真 TM难的数学已知：x的平方-x-1=0那么代数式：x的3次方-2x+1的值为多少?50分
真 TM难的数学
已知：
x的平方-x-1=0
那么代数式：x的3次方-2x+1的值为多少?
50分
真 TM难的数学已知：x的平方-x-1=0那么代数式：x的3次方-2x+1的值为多少?50分
x^2-x-1=0
x^2-1=x
x^3-2x+1
=x^3-x-x+1
=x(x^2-1)-x+1
=x*x-x+1
=x^2-x-1+2
=0+2
=2
x的平方-x-1=0,x^2-x=1
乘以x得，x^3-x^2-x=0, x^3-2x+1-x^2+x-1=0,x^3-2x+1=x^2-x=1
因为x²-x-1=0
所以x³-2x+1
=x³-x²+x²-2x+1
=x³-x²-x+x²-x+1
=x（x²-x-1）+（x²-x）+1
（∵x²-x-1=0，∴x²-x=1）
=x*0+1+1
=2
2
原因：x^3-2x+1
=x^3-2x+1-x^2+x^2
=x^3-x^2-x+x^2-x+1
=x(x^2-x-1)+x^2-x+1
=x（x²-x-1）+（x²-x）+1
（∵x²-x-1=0，∴x²-x=1）
=x*0+1+1
=2
所以上式=2
由题得X的平方=X+1
等式两边同乘以X，得X的三次方=X的平方+X,将X的三次方代入要求式子就一目了然了，答案为2
将代数式提出一个x
那么就变成：x(x的平方-2)+1
然后 将x的平方-x-1=0移向
变成 x的平方=x+1
所以 x(x的平方-2)+1=x(x+1-2)+1
=x(x-1)+1=x的平方-x+1
看第一个式子： x的平方-x-1=0
第一个式子...
全部展开
将代数式提出一个x
那么就变成：x(x的平方-2)+1
然后 将x的平方-x-1=0移向
变成 x的平方=x+1
所以 x(x的平方-2)+1=x(x+1-2)+1
=x(x-1)+1=x的平方-x+1
看第一个式子： x的平方-x-1=0
第一个式子左边+2=代数式，所以等号右边也应+2
所以代数式=2
详细吗？？
收起