高一函数奇偶性习题若函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数.且f(x)+g(x)=x+1分之1,求f(x),g(x)解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:19:05

高一函数奇偶性习题若函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数.且f(x)+g(x)=x+1分之1,求f(x),g(x)解析式
高一函数奇偶性习题
若函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数.且f(x)+g(x)=x+1分之1,求f(x),g(x)解析式

高一函数奇偶性习题若函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数.且f(x)+g(x)=x+1分之1,求f(x),g(x)解析式
g(-x)+f(-x)=-x+1分之1
g(-x)=g(x),f(-x)=-f(x)
所以-f(x)+g(x)=-x+1分之1
又因为f(x)+g(x)=x+1分之1 联立这两个式子就可以求出两个函数的解析式

∵f(x)+g(x)=1/(x+1),∴f(-x)+g(-x)=1/(1-x).又f(x)+f(-x)=0.g(x)=g(-x).故两式相加可得:2g(x)=g(x)+g(-x)=1/(1+x)+1/(1-x)=2/(1-x²).∴g(x)=1/(1-x²).∴f(x)=1/(1+x)-g(x)=-x/(1-x²).

设h(x)=x+1分之1
h(x)=(h(x)+h(-x))/2+(h(x)-h(-x))/2
注意这里的(h(x)+h(-x))/2为偶函数
(h(x)-h(-x))/2为、奇函数(自己用定义验证一下就知道了)
所以得答案 f(x)为【(x+1分之1)-(1-x分之1)】/2
g(x)为 【(x+1分之1)+(1-x分之1)】/2

高一函数奇偶性习题若函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数.且f(x)+g(x)=x+1分之1,求f(x),g(x)解析式 高一函数奇偶性习题已知f为R上的奇函数,当x>=O时,f=x,若f=-2,求实数a的值 关于函数奇偶性(高一数学)函数f(x)和g(x)的定义域为R,若他们都是奇函数或偶函数,则f(x)×g(x)的积是_________(填奇偶性) 高一数学函数奇偶性一道若f(x)在[-5,5]上是奇函数,且f(3) 高一函数奇偶性题已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)是奇函数.若f(x)的最小值为1,求f(x)的解析式. 高一数学必修一函数奇偶性1.不知道有没有这个结论:设F=1/f(x),若f(x)为奇函数,则F=1/f(x)为什么函数?同理,若f(x)为偶函数,则F=1/f(x)为什么函数?2.奇偶函数的绝对值分别是什么函数?3.奇偶函数的 急,高一函数奇偶性题!已知函数f(x)为R上的奇函数,当X大于等于0时,f(X)=x(x+1),若f(a)=-2,求实数a的值. 高一函数题(函数奇偶性)已知函数f(x+y)=f(x)+f(y)求证y=f(x)是奇函数 高一数学必修一的函数的奇偶性有点迷糊,就像这个:f(x)=|x+4|-|x-4|为什么是奇函数呢? 【关于函数奇偶性】求助一道高一数学题已知函数(式子在图里)是奇函数,x≠0,且f(x)不恒等于0,则f(x)的奇偶性为?最好有解题思路~~请教大家了! 高一数学函数奇偶性习题已知f(x)对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)1.求证:f(x)是奇函数2.若f(-3)=a,求f(12) 高一数学函数奇偶性习题已知函数f(x)是定义R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+X).求出函数的解析式.如果函数f(x)是定义R的偶函数、、、求出函数的解析式. 高一数学白痴提问: 函数的单调性与奇偶性函数y=f(x)(x≠0)是奇函数,且当x∈(0,+∞)时是增函数,若f(1)=0,求不等式f[x(x-½) 高一函数题 关于奇偶性f(x)=(1/(2^x-1))+a是奇函数,则a=多少 【高一数学】判断奇偶性》》》》若定义在R上的函数f(x)满足对任意x1,x2∈R,有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则(A)f(x)为奇函数(B)f(x)为偶函数(C)f(x)+1为奇函数(D)f(x)+1为偶函数对每个选项作出分 高一数学 函数的简单性质——奇偶性对于定义在R上的函数f(x),下列判断是否正确?若f(-2)=f(2),则函数f(x)不是奇函数. 高一函数奇偶性题目若f(x)=(k²-3k+2)x²+2x+m+1是奇函数,则k=?,m=? 高一数学函数单调性与奇偶性题,已知f(x)是连续的奇函数,在(0,正无穷)上是单调函数,则满足f(x)=f【(x+3)/(x+4)】的所有根之和为多少