高一数学函数奇偶性习题已知f(x)对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)1.求证:f(x)是奇函数2.若f(-3)=a,求f(12)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 03:30:45
高一数学函数奇偶性习题已知f(x)对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)1.求证:f(x)是奇函数2.若f(-3)=a,求f(12)
高一数学函数奇偶性习题
已知f(x)对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)
1.求证:f(x)是奇函数
2.若f(-3)=a,求f(12)
高一数学函数奇偶性习题已知f(x)对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)1.求证:f(x)是奇函数2.若f(-3)=a,求f(12)
1.证明:
f(x)=f[(x+y)-y]=f(x+y)+f(-y)=f(x)+f(y)+f(-y),
所以f(y)+f(-y)=0,
所以f(y)=-f(-y),
f(x)=-f(-x),
所以f(x)是奇函数.
2.
f(12)=f(6)+f(6)=f(3)+f(3)+f(3)+f(3)=4f(3)=-4f(-3)=-4a.
高一数学函数奇偶性习题已知f(x)对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)1.求证:f(x)是奇函数2.若f(-3)=a,求f(12)
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