高一数学函数奇偶性习题已知函数f(x)是定义R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+X).求出函数的解析式.如果函数f(x)是定义R的偶函数、、、求出函数的解析式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 20:44:10
高一数学函数奇偶性习题已知函数f(x)是定义R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+X).求出函数的解析式.如果函数f(x)是定义R的偶函数、、、求出函数的解析式.
高一数学函数奇偶性习题
已知函数f(x)是定义R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+X).求出函数的解析式.
如果函数f(x)是定义R的偶函数、、、求出函数的解析式.
高一数学函数奇偶性习题已知函数f(x)是定义R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+X).求出函数的解析式.如果函数f(x)是定义R的偶函数、、、求出函数的解析式.
当x大于等于0时,f(x)=x(1+x);
当x小于0时,f(x)=-f(-x)=-[-x(1+(-x))]=x(1-x).
综上所述,f(x)=x(1+|x|)
若是偶函数,
当x大于等于0时,f(x)=x(1+x);
当x小于0时,f(x)=f(-x)=-x(1+(-x))=-x(1-x).
综上所述,f(x)=|x|+x^2
点点点是什么意思?不好意思麻烦写详细点…
x<0 , f(x)=-f(-x)=-(-x)(1-x)=x(1-x)
f(x)={....x>=0
{...x<0
偶函数
x<0 ,f(x)=f(-x)=-x(1-x)=x(x-1)
f(x)=同上
简便做法是画图,通过特殊点得出方程,可以检验
1、当x>=0时,f(x)=x(1+x);
当x<0时, f(x)=-f(-x)=-[-x(1+(-x))]=x(1-x).
综上所述,f(x)=x(1+|x|)
2、若函数是偶函数,
当x大于等于0时,f(x)=x(1+x);
当x小于0时,f(x)=f(-x)=-x(1+(-x))=-x(1-x).
综上所述,f(x)=|x|+x^2