证明：若单调数列{Xn}存在收敛子列,则{Xn}本身必收敛

证明：若单调数列{Xn}存在收敛子列,则{Xn}本身必收敛 证明:若单调数列an含有一个收敛子列,则an收敛. 高数,数列的收敛性证明若一个数列{xn}的奇数子列和偶数子列都收敛于a,那么请证明{xn}也收敛于a. 设{Xn}为一单调增加的数列,若它有一个子列收敛于a,证明当n趋向无穷时,Xn的极限为a 证明:如果一个数列有界,但不收敛,则必存在两个不同极限的收敛子列. 证明:若有界数列an发散,则an存在两个收敛子列,分别收敛到两个不想等的实数 证明：有界数列存在收敛的子列.是证明他有收敛的子列! 证明极限存在X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)利用单调数列收敛准则证明, 函数极限与数列极限的问题f(X)在(-∞,+∞)内单调有界,{Xn}为数列函数,下列命题正确的是：A 若{Xn}收敛,则{f(Xn)}收敛B 若{Xn}单调,则{f(Xn)}收敛C 若{f(Xn)}收敛,则{Xn}收敛D 若{f(Xn)}单调,则{Xn}收敛这 微积分 数列极限设函数f(x)在R上单调有界,Xn为数列,下列命题正确的是A若Xn收敛,则f(Xn)收敛B若Xn单调,则f（Xn）收敛C若f（Xn）收敛,则Xn收敛D若f（Xn）单调,则Xn收敛 2008年高数一第（4）题 2008年高数一第（4）题：f(x)在R单调有界,{Xn}为数列则（）A 若{Xn}收敛,则{f（Xn）}收敛 B{Xn}单调 ,则{f（Xn）}收敛、C若{f（Xn）}收敛,则{Xn}收敛,则{Xn}收敛 D{f(Xn)}单调 则{Xn} 单调数列收敛准则证明数列极限存在X1=√2 Xn+1=√2Xn n=1.2. 函数f(x)在R上单调有界,则这个选项 若数列{Xn}收敛,则{f(Xn)}收敛 求证Xn数列收敛的充要条件是其任意子序列Xnk都存在收敛数列 单调数列的子列问题(急!)设Xn是单调数列,证limXn=a的充要条件是存在子列Xnk满足limXnk=a 若数列{xn}收敛于a,证明数列{|xn|}收敛于|a|,并举例说明数列{|xn|}收敛,数列{xn}不一定收敛. 若数列{xn}收敛于a,证明数列{|xn|}收敛于|a|,并举例说明数列{|xn|}收敛,数列{xn}不一定收敛. 证明:若数列an无界,但不趋于无穷,则an存在两个分别趋于无穷和收敛的子列