证明:若数列an无界,但不趋于无穷,则an存在两个分别趋于无穷和收敛的子列

证明:若数列an无界,但不趋于无穷,则an存在两个分别趋于无穷和收敛的子列 判断题1无界数列必是无穷大量（） 2若{An}是无穷小量,{Bn}是任意数列.则limAn*Bn=0（n趋于无穷大）（）3若f（x）＞0,且limf(x)=A（x趋于x0）,则必有A＞0（）还要说明原因我主要是要原因 证明极限的一道题若limXn(n趋于无穷)=a,则lim(n趋于无穷)|Xn|=|a|,反之是否成立,为什么? 数列an是由实数构成的等比数列,Sn=a1+a2+...an,则数列Sn中A任一项均不为0B必有一项不为0C至多有有限项为0D或无一项为0,或有无穷多项为0但D项只有在数列是无穷多项的条件下才成立啊,而且为什 证明：若x趋于正无穷及x趋于负无穷时,函数f(x)的极限都存且都等于A,则函数f（x）的极限为Ax趋于无穷 设 an 是无界数列 bn 是无穷大数列 证明 an bn 必为无界数列 极限的证明题,麻烦帮下!证明：若级数£an/n^a(a>0,n从1到无穷,an里那个n是角标,不是相乘）,则lim(a1+a2+…+an)/n^a=0（n趋于无穷）,急 大一数学分析关于一致连续的题目 求高人解答~f(x)在[0,正无穷)连续,对任意a,方程a=f(x)在[0,正无穷)只有有限个解或无解证明：(1)如果f(x)在[0,正无穷)有界,则x趋于正无穷时f(x)的极限存在(2)如果 高数 数列极限证明根据数列极限的定义证明：lim(n方+a方)的平方根/n=1 （n趋于无穷)limO.999.9=1 O.999.9是n个（n趋于无穷） 怎么证明 若数列An收敛于a,则数列|An|收敛于|a| 设数列（Xn）趋于无穷n=1,有界,又limYn=0,证明limXnYn=0,求助! 证明数列发散但不一定无界RT 函数f(x)=xsinx则:（A）当x趋于无穷时是为无穷大（B）有界（C）无界（D）当x趋于无穷时为有限极限 收敛数列习题我思路大概有了,只想知道一些细节.设数列Xn有界,又Yn的极限为0（n趋于正无穷）,证明Xn*Yn当n趋于正无穷时的极限是0 证明：若X趋于正无穷及X趋于负无穷时,函数F(X)的极限都存在且都等于A,则lim f(x)=A 极限·有界问题x→0时,2/x × sin1/x^2 手机打的式子,在用需要叙述一遍,在x趋于0时,x分之二乘以sin x方之一.答案说此式,无界,但不为无穷大量.请数学达人帮我证明下,或者说说要点思路, 证明级数的收敛若级数an（n从1到无穷）收敛,数列bn收敛,证明级数anbn（n从1到无穷）收敛,提示说用柯西收敛准则,但我证不出来……用绝对收敛的我已经做过了， 微积分 高数 极限 若数列{an}满足lim（a_n-a_（n-2））=0,证明lim（微积分 高数 极限若数列{an}满足lim（a_n-a_（n-2））=0,证明lim（（a_n-a_（n-1））／n）=0（n均趋于无穷）