函数y=|x|为什么在x=0片不存在有导数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 20:55:53

函数y=|x|为什么在x=0片不存在有导数?
函数y=|x|为什么在x=0片不存在有导数?

函数y=|x|为什么在x=0片不存在有导数?
因为在x=0点不光滑.
我们也可以这个考虑,当x>0时,y=|x|=x在x=0点的导数=1,
当x

x=0的左右极限不相等

可以参看一下y=|x|的函数图像
一个函数在某点可导的前提是 它的左导数与右导数要相等
而导数我们可以通过函数切线斜率看出来
y=|x|左导数是-1,右导数是1
不等,你不能说清x=0处切线斜率到底是多少
因为它在x=0处不可导

导数存在的条件是,左导数和右导数都要存在且相等(区间边界可以不要求左导数或右导数)
所以,三楼是正解

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