设函数f(x)在x=x0处的导数不存在,则曲线y=f(x)在x=x0处的极限不存在?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 18:32:02

设函数f(x)在x=x0处的导数不存在,则曲线y=f(x)在x=x0处的极限不存在?
设函数f(x)在x=x0处的导数不存在,则曲线y=f(x)在x=x0处的极限不存在?

设函数f(x)在x=x0处的导数不存在,则曲线y=f(x)在x=x0处的极限不存在?
不一定
e.g
f(x) =|x|
f'(0+) = 1,f'(0-) =-1
=> f'(0) does not exist
but
lim(x->0)f(x) = 0

不对,导数不存在,极限可能存在。比如f(x)=x,在x=0处导数不存在,但是极限存在。

不对,导数的先决条件是要求此点极限存在,但是极限存在导数不一定存在,即极限是导数的不充分必要条件。

设函数f(x)在x=x0处的导数不存在,则曲线y=f(x)在x=x0处的极限不存在? 设函数f(x)=|x|,则函数在0处的导数是?存不存在 函数f(x)在x=x0处的导数f'(x0)=? 已知函数y=f(x)在x=x0处有连续导数,则x->x0时[f(x0-x)-f(x0+x)]/x的极限? 1、函数y=|x| 在x=0处的导数是()A、0 B、不存在 C、1 D、-12、函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x=x0处可导的()A、必要条件 B、充分条件 C、充分必要条件 D、既非充分条件又非必要条件3、设函数 判断命题正误?函数 y=f(x)在x=x0处的导数不存在,则y=f(x0)不是函数y=f(x)的一个极值.这句话是对是错?理由? 设函数y=f(x)在点x0处有导数,且f'(x0)>0,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处切线的倾斜角的范围是 设函数f(x)在x0处有三阶导数,且f(x0)=0,f'''(x0)≠0,试证明点(x0,f(x0))必为拐点 某点导数大于0,其原函数在这点邻域内单调递增设函数y=f(x)在点x0的某个邻域N(x0,δ)内有定义,当自变量x在x0处有增量△x(设x0+△x∈N(x0,δ)),函数y=f(x)相应的增量为△y=f(x0+△x)-f(x0).导数的定义是 有关考研数学导数的问题我看导数定义,说一定要在某点X0的邻域有定义才能求其导数.请问各位,如果设函数为F(x)=3*X*X,设定义域为X>=0,X在X=0的导数存不存在,谢谢! 为什么函数f(x)=e^|x|在点x=0处的导数不存在? 设f导数(x0)存在且等于4,则lim(x趋向于x0) x除以[f(x0-2x)-f(x0-x)]=__?分析:取△x=-2x+x=-x,于是由导数的定义有原极限=-1除以f’(x0)=-1/4f'(x0)在x0处的导数.这个分析我们看懂 f(x)的导函数即f'(x) 在x->x0+ 的极限 和 f(x)在x0处的右导数 ,这两个相等吗?大家看看我这样理解还对,如果f'(x0)存在,则必有f+'(x0)= f'(x0).如果想要limf(x)导数 (x->x0+) 与 f+'(x0)相等,只要 f'(x0)=l 设函数f(x)在区间(a,b)内二阶可导,f(x)的二阶导数大于等于0,证明:任意x,x0属于(a,b),有f(x)大于等于f(x0)+f(x0)的一阶导数乘以(x-x0) 函数f(x)=3x^2+2在x0=-2处的导数 连续,导数,极限综合题,函数f 在x=x0处连续,且lim(x->x0) f(x)/(x-x0)=A 求 f'(x0)=? 设函数f(x)和g(x)均在某一领域内有定义,f(x)在x0处可导,f(x0)=0,g(x0)在X0处连续,求f(x)g(x)在x0处的导数.这种题目思路是什么? 设函数y=f(x)在x=x0的某邻域内有三阶连续导数,若f(x0)=0,而f'(x0)不等于0,问f'(x0)与0的关系,