求曲面的切平面曲面方程为x=u*e^v y=v*e^u z=u+v,求曲面在u=v=0处的切平面
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:34:16
求曲面的切平面曲面方程为x=u*e^v y=v*e^u z=u+v,求曲面在u=v=0处的切平面
求曲面的切平面
曲面方程为x=u*e^v y=v*e^u z=u+v,求曲面在u=v=0处的切平面
求曲面的切平面曲面方程为x=u*e^v y=v*e^u z=u+v,求曲面在u=v=0处的切平面
对三个方程左右两边进行微分,得
dx=e^vdu+u*e^vdv ①
dy=v*e^udu+e^udv ②
dz=du+dv ③
又知u=v=0,则此时x=y=z=0
①②化为
dx=du,dy=dv
带入③,得
dz=dx+dy
所以曲面在x=y=z=0,即(0,0,0)点的法向量为{-1,-1,1}
所以切平面方程为-(x-0)-(y-0)+(z-0)=0
即z=x+y
求曲面的切平面曲面方程为x=u*e^v y=v*e^u z=u+v,求曲面在u=v=0处的切平面
曲面 r(u.v)=(u+v,u-v,uv)在n(1,2)点的单位法向量 = ,切平面方程为=?
求曲面e^x-z+xy=3在点(2,1,0)处的切平面及法线方程.
求曲面e^z-z+ln(x+y)=1在点(-1,2,0)处的切平面方程.
求曲面的切平面方程和法线方程
求曲面的切平面方程和法线方程?
求曲面3xy^2-x^2y-z-e^(2x)=0在点(1,1,1)的切平面方程
高数 曲面方程 切平面方程曲面z-e^z+2xy=3在(1,2,0)处切平面方程为?2x+y-4=0
曲面x+xy+xyz=9在点(1.2.3)处的切平面方程为?法线方程为?
求曲面z-e^x+2xy=3在点(1,2,0)处的切平面及法线方程?
求曲面y-e^(2x-z)=0在点(1,1,2)处的切平面及法线方程.
曲面z-e^z +2xy=3在点(1,2,0)处的切平面方程为
求曲面(e^z)-z+xy=4的切平面及法线方程.要详细过程,谢谢
求曲面e^z-z+xy=3在点Mo(2,1,0)处的切平面方程
求曲面切平面和法线方程求曲面e^z–z+xy=3在点在(2,1,0)处的切平面方程和法线方程
曲面在某点处的切平面方程为
:曲面x^2+y^2+z=9在点(1,2,4)处的切平面方程为?
求曲面z=y+ln(x/z )在点(1,1,1) 处的切平面和法线方程.