一道定积分数学题已知函数f(x)=x^2,g(x)=-x^2+2(a-1)x+2a(0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 11:39:17
一道定积分数学题已知函数f(x)=x^2,g(x)=-x^2+2(a-1)x+2a(0
一道定积分数学题
已知函数f(x)=x^2,g(x)=-x^2+2(a-1)x+2a(0
一道定积分数学题已知函数f(x)=x^2,g(x)=-x^2+2(a-1)x+2a(0
联立方程求出交点:
y=x^2
y=-x^2+2(a-1)x+2a
2x^2-2(a-1)x-2a=0
x^2-(a-1)x-a=0
(x+1)(x-a)=0
x1=-1,x2=a
根据定积分的知识可以知道:
m(a)=积分(上a,下-1)[g(x)-f(x)]dx
=积分(a,-1)(-2x^2+2(a-1)x+2a)dx
=(-2/3*x^3+(a-1)x^2+2ax|(a,-1)
=1/3*(a+1)^3
m(a)=1/3*(a+1)^3是一个单调递增的函数
m(0)=1/3,m(1)=8/3
所以:m(a)的取值范围为:[1/3,8/3]
一道定积分数学题已知函数f(x)=x^2,g(x)=-x^2+2(a-1)x+2a(0
一道定积分题(2)已知cosx/x是f(x)的一个原函数,则∫f(x)·cosx/x dx=sorry~是不定积分||||
求定积分,求定积分还有一道题.设f(x)的原函数是sin^2x,求1、f(x) 2、∫f(x)dx
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