判断函数f (x)=x/x^2-1在区间(-1,1)上的单调性,给出证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 07:10:49
判断函数f (x)=x/x^2-1在区间(-1,1)上的单调性,给出证明
判断函数f (x)=x/x^2-1在区间(-1,1)上的单调性,给出证明
判断函数f (x)=x/x^2-1在区间(-1,1)上的单调性,给出证明
函数f (x)=x/x^2-1在区间(-1,1)上单调递减.
证明:设-1<a<b<1
f(a)-f(b)=a/(a^2-1)-b/(b^2-1)
=(ab^2-a-ba^2+b)/(a^2-1)(b^2-1)
=(ab+1)(b-a)/(a^2-1)(b^2-1)
∵-1<x<1∴ ab+1>0 a^2-1<0 b-a<0
∴ (ab+1)(b-a)>0 (a^2-1)(b^2-1)
>0
∴f(a)>f(b) ∵a<b
∴ 函数f (x)=x/x^2-1在区间(-1,1)上单调递减.
设x1,x2,得y1,y2,然后做差
判断函数f(x)=2x/x-1在区间(1,+&)上的单调性
判断函数f(x)=bx/(x^2-1)在区间(-1
判断函数f(x)=e^x-1/2x^2-x-1的单调区间
求函数f(x)=(x)/(x^2+1)的单调区间,判断在各单调区间上函数的单调性,并证明你的判断.
求函数f(x)=x/(x^2+1)的单调区间,判断在各单调区间上函数的单调性,并证明你的判断?
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试用定义域判断函数f(x)=2x/x-1在区间(1,正无穷)上的单调性
试判断函数f(x)=2x/x—1在区间(0,1)上的单调性
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