已知α∈(π/2,π),且sinα=3/5 则(1)cos(α-π/4) (2)求sin平方α/2+tan(α+π/4)的值已知α∈(π/2,π),且sinα=3/5则(1)cos(α-π/4) (2)求sin平方α/2+tan(α+π/4)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:34:41

已知α∈(π/2,π),且sinα=3/5 则(1)cos(α-π/4) (2)求sin平方α/2+tan(α+π/4)的值已知α∈(π/2,π),且sinα=3/5则(1)cos(α-π/4) (2)求sin平方α/2+tan(α+π/4)的值
已知α∈(π/2,π),且sinα=3/5 则(1)cos(α-π/4) (2)求sin平方α/2+tan(α+π/4)的值
已知α∈(π/2,π),且sinα=3/5
则(1)cos(α-π/4) (2)求sin平方α/2+tan(α+π/4)的值

已知α∈(π/2,π),且sinα=3/5 则(1)cos(α-π/4) (2)求sin平方α/2+tan(α+π/4)的值已知α∈(π/2,π),且sinα=3/5则(1)cos(α-π/4) (2)求sin平方α/2+tan(α+π/4)的值
α∈(π/2,π),且sinα=3/5
cosα=-4/5
cos(α-π/4)
=cosαcosπ/4+sinαsinπ/4
=-4/5*√2/2+3/5*√2/2
=-4√2/10+3√2/10
=-√2/10
α∈(π/2,π)
α/2∈(π/4,π/2)
cosα=-4/5
cosα=1-2sin²α/2
-4/5=1-2sin²α/2
-9/5=-2sin²α/2
sin²α/2=9/10
tanα=-3/4
(2)sin²α/2+tan(α+π/4)
=9/10+(tanα+tanπ/4)/(1-tanαtanπ/4)
=9/10+(-3/4+1)/[1-(-3/4)]
=9/10+(1/4)/[7/4]
=9/10+1/7
=63/70+10/70
=73/70

(1)负的十分之根号二
(2)十分之根号十加上负七分之一