已知xy/x+1=1 yz/y+z=2 zx/z+x=3 求x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 17:19:15

已知xy/x+1=1 yz/y+z=2 zx/z+x=3 求x
已知xy/x+1=1 yz/y+z=2 zx/z+x=3 求x

已知xy/x+1=1 yz/y+z=2 zx/z+x=3 求x
由xy/(x+y)=1 ,yz/(y+z)=2, zx/(z+x)=3,得:
(x+y)/xy=1, (y+z)/yz=1/2, (z+x)/zx=1/3,(取倒数)
所以 1/x+1/y=1, (1)
1/y+1/z=1/2, (2)
1/z+1/x=1/3 , (3)
(1)-(2),得:
1/x-1/z=1-1/2=1/2, (4)
(3)+(4),得:
2/x=1/2+1/3=5/6.
1/x=5/12,
所以 x=12/5.

2或者-3/5