求二重积分∫∫xcos(x+y)dσ,其中D是顶点分别为(0,0),(π,0),(π,π)的三角形闭区域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:21:40

求二重积分∫∫xcos(x+y)dσ,其中D是顶点分别为(0,0),(π,0),(π,π)的三角形闭区域
求二重积分∫∫xcos(x+y)dσ,其中D是顶点分别为(0,0),(π,0),(π,π)的三角形闭区域

求二重积分∫∫xcos(x+y)dσ,其中D是顶点分别为(0,0),(π,0),(π,π)的三角形闭区域
∫[0,π]∫[0,x]xcos(x+y)dydx
=∫[0,π]xsin(x+y)[0,x]dx
=∫[0,π]x(sin2x-sinx)dx
=∫[0,π]xsin2xdx-∫[0,π]xsinxdx
=-1/2∫[0,π]xdcos2x+∫[0,π]xdcosx
=-1/2xcos2x[0,π]+1/2∫[0,π]cos2xdx+xcosx[0,π]-∫[0,π]cosxdx
=-π/2+1/4sin2x[0,π]-π-sinx[0,π]
=-3π/2

用排水集气法

计算二重积分∫∫xcos(x+y)dσ ,D是顶点分别为(0,0),(π,0)和(π,π)的三角形闭区域计算二重积分xcos(x+y)dσ ,其中D是顶点分别为(0,0),(π,0)和(π,π)的三角形闭区域.∬xcos(x+y)dxdy=[0,π]∫xdx∫[ 一个关于二重积分的题∫∫xcos(x+y)dσ,其积分区域为三个顶点分别为(0,0),(π,0)(π,π)的三角形区域. 求二重积分∫∫xcos(x+y)dσ,其中D是顶点分别为(0,0),(π,0),(π,π)的三角形闭区域 二重积分x*cos(x+y),其中D是顶点分别为(0,0),(π,0),(π,π)围成的三角形区域.计算二重积分xcos(x+y)dσ ,其中D是顶点分别为(0,0),(π,0)和(π,π)的三角形闭区域.∬xcos(x+y)dxdy=[0,π]∫xdx∫[0,x]cos(x+y)d(x+y)= 求二重积分∫∫xcos(x+y)dσ,其中D是顶点分别为(0,0),(0,π)和(π,π我用x型y型都求得是负二分之派,用x型时y是x→π,x是0→π,这个没错吧.可答案是负二分之三派.改一下条件,将D区域的一个 求∫∫D (y/(1+x^2+y^2)^(3/2))dσ 二重积分 0 ∫∫|cos(x+y)|dσ,D由直线x=π/2,y=0,y=x所围成.求二重积分 求二重积分∫∫|xy|dσ D; Y=1 X=2 Y=X 求二重积分∫∫|xy|dσ,D:y=1 x=2 y=x 求二重积分∫∫D(x^2+y^2)dσ,其中D是矩形闭区间:|x| 二重积分(求详解)∫∫De^(x+y)dσ,其中D是由x的绝对值+y的绝对值 求二重积分∫∫(x²-y²)dσ,其中D是闭区域:0≤y≤sinx,0≤x≤π. 急求二重积分∫∫|xy|dσ y=1 x=2 y=x 求f(x,y)=xcos(x+y)的二重积分 其中D是直线y=2x x=2y x+y=3所围成的三角形区域 二重积分含绝对值的例题 ∫∫|sin(x+y)|δ 计算其二重积分D:x在o到pai之间 y在0到2pai之间. 二重积分求∫∫[y/(1+x^2+y^2)^(3/2)]dxdy 其中 D:0 已知二重积分区域D由直线y=x,圆x^2+y^2=2y,以及y轴围成,求二重积分∫∫xydxdy 求二重积分∫∫(x^2+y^2)dσ,其中D是y=x^2,x=1,y=0所围成的图形.