对于任意自然数n,多项式n(n+5)-(n-3)(n+2)的值是否被6整除.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 02:57:21

对于任意自然数n,多项式n(n+5)-(n-3)(n+2)的值是否被6整除.
对于任意自然数n,多项式n(n+5)-(n-3)(n+2)的值是否被6整除.

对于任意自然数n,多项式n(n+5)-(n-3)(n+2)的值是否被6整除.
化简多项式n(n+5)-(n-3)(n+2)
原式=n^2+5n-(n^2-n-6)=6n+6=6(n+1)
所以,对于任意自然数n,多项式n(n+5)-(n-3)(n+2)的值必定可以被6整除