设A是一个n阶方阵,并存在一个正整数m使得A^m=0.证明（I-A）的逆=I+A+...+A^m-1

设A是一个n阶方阵,并存在一个正整数m使得A^m=0.证明（I-A）的逆=I+A+...+A^m-1 线性代数：矩阵多项式问题.设n>=2,问是否存在一个n阶方阵A,使所有的n阶方阵B都可以写为A的多项式:a(0)I+a(1)A+...+a(m)A^m,其中m为任意正整数,理由? 设正整数a与m互质.证明:必存在一个正整数n使a+a的平方+...+a的n次方除以m的余数是1. 设A是每行每列均含有一个1和三个0的4级方阵,求证：存在一个正整数m使得A^m=E,这并求使得所有这样的A均满足A^k=E的最小整数k. 设n阶方阵A的每一行只有一个元素是1其余元素是0；而且每一列的元素之和是1.证明：存在自然数m>0,使得A^m=E 设A是n阶方阵,A≠0.,则存在一个非零矩阵B,使得AB＝0的充要条件是│A│＝0 设A是n阶方阵,A≠0.,则存在一个非零矩阵B,使得AB＝0的充要条件是│A│＝0 设A是n阶方阵,若存在n阶方阵B不等于0,使AB=0,证明R（A)小于n. 设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0,证明R（A）《N 设A为n阶方阵,证明存在一个酉矩阵,使得U'AU为上三角矩阵 设n阶方阵A满足A^m=0,其中m是某个正整数,求出En+A和En-A的逆矩阵. 设λ=0是n阶方阵A的一个特征值,则|A|=? 设A是n阶方阵,求证：存在n阶方阵B,使得A=ABA且B=BAB 设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0（矩阵）,证明R(A) 矩阵特征值设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue).非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的 有关线性数学 矩阵的特征值 的例子矩阵特征值 设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值或本征值非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特 设a是n阶方阵 求教一道特征值特征向量的题设A是n阶方阵,且存在自然数M使A^M=A^（M-1）,试证A的特征值只能是0或1