求教一道特征值特征向量的题设A是n阶方阵,且存在自然数M使A^M=A^（M-1）,试证A的特征值只能是0或1

求教一道特征值特征向量的题设A是n阶方阵,且存在自然数M使A^M=A^（M-1）,试证A的特征值只能是0或1 线性代数_特征值与特征向量的简单题目设A与B是n阶实方阵,A有n个相异特征值,证明：AB=BA的充要条件是A的特征向量都是B的特征向量. 设n阶方阵A与B有相同的特征值,方阵A与B是否有相同的特征向量 简单的线代证明题设A是n阶方阵,a1,a2分别是属于A的两个不同的特征值x1,x2的特征向量,证明a1+a2不是A的特征向量 特征值特征向量证明问题设n阶方阵A的n个特征值为1,2.n,试求|A+E| 为什么这两个命题错误,线性代数如果p1,p2,ps是方阵对应于特征值λ的特征向量,k1,k2,ks为任意实数,则k1p1+k2p2+,+ksps也是A对应于λ的特征向量设λ,μ是n阶方阵A和B的特征值,则λ+μ是A+B的特征值 设A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,∣A∣=2则方阵B=AA*的特征值是（ ）特征向量是（ ） 设n阶方阵A的两个特征值λ1,λ2所对应的特征向量分别为a1与a2,且λ1=-λ2不等于0,判断a1,a2是否A的特征向量,是否为A^2特征向量?是判断a1+a2 和a1-a2 是否为A的特征向量，是否为A^2的的特征向量哈， 设3阶方阵A的三个特征值为,A的属于的特征向量依次为,求方阵A. 设a为方阵A对于特征值b的特征向量,求A^m对于特征值a^m的特征向量 设n阶方阵A的n个特征值互异,n阶方阵B与A有相同的特征值,证明：A与B是相似的? 设u是n阶方阵A的一个特征值,(uE-A)*是(uE-A)的伴随矩阵,试证(uE-A)*的非零列向量接上,是A的属于u的特征向量 设α是n阶对称矩阵A属于特征值λ的特征向量,求矩阵(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量 设λ=0是n阶方阵A的一个特征值,则|A|=? 设λ 是n阶方阵A的特征值,证明:Α+2E的特征值为λ+2. 关于特征值的一道证明题!证明：若n阶方阵A满足A^k＝0（k是正整数）,则A的特征值必为零. 一道线性代数的题目设a,b是n维列向量,a' =0,n阶方阵A=E+ab',n>=3,则在A的n个特征值中,必然_________________A、有n个特征值等于1B、有n-1个特征值等于1C、有1个特征值等于1D、没有1个特征值等于1参考 线性代数：n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个（）?10题：n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个（）?A,互不相同的特征值B,互不相同的特征向量C,线性无关的特征向量D