lim(x^2+ax+b)/1-x=1,x趋于0,求常数a与b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 08:29:52

lim(x^2+ax+b)/1-x=1,x趋于0,求常数a与b的值
lim(x^2+ax+b)/1-x=1,x趋于0,求常数a与b的值

lim(x^2+ax+b)/1-x=1,x趋于0,求常数a与b的值
根据题意可知
x²+ax+b含有因式1-x,于是可得
x²+ax+b=(1-x)(b-x)
从而x趋于0时b-x=1
b-0=1
b=1
因此
x²+ax+b=(1-x)(b-x)
=(1-x)(1-x)
=1-2x+x²
所以a=-2