设实数X,Y满足x+2y=1(x≤0),则x²+y²的最小值是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 04:43:52
设实数X,Y满足x+2y=1(x≤0),则x²+y²的最小值是多少
设实数X,Y满足x+2y=1(x≤0),则x²+y²的最小值是多少
设实数X,Y满足x+2y=1(x≤0),则x²+y²的最小值是多少
x=1-2y≤0 所以y>=1/2
设f=x²+y²,代入x=1-2y得
f=(1-2y)^2+y^2
=5y^2-4y+1
求导,f'=10y-4>0 (y>=1/2)
单调递增
所以f(1/2)=1/4为最小值~
因为x<=0,所以 y=(1-x)/2>=1/2
x²+y²
=(1-2y)^2+y^2
=5y^2-4y+1
=5(y-2/5)^2+1/5
上式在 [1/2,+无穷)上是增函数
所以最小值=5(y-2/5)^2+1/5|(y=1/2)
=1/4
x=1-2y
x²+y²=1-4y+4y²+y²
=5y²-4y+1
=5(y²-4y/5+4/25)+1/5
=5(y-2/5)²+1/5
有最小值1/5
设实数x,y满足 x>=0 x-2y>=0 x-y-2
设实数x,y满足2x+y≤4,x-y≥-1,x-2y≤2,则z=x+y的最大值为
设实数X,Y满足2X+Y-2>=0,X-2Y+4>=0,3X-Y
设Z=x+y,其中实数x,y满足不等式x+2y>=0,x-y
设z=x+y,其中实数x,y满足{x+2y>=0,x-y
设实数x,y 满足x²+4y²+2x-4y+2+0 则x+y=
设实数x,y满足约束条件:x>=2;y>=x;2x+y
设实数x,y满足方程组①x-y-2=0 ③2y-3
设实数x,y满足0
设实数X,Y满足x+2y=1(x≤0),则x²+y²的最小值是多少
设实数x,y满足x+2y=1,x≤0,则x²+y²的最小值为多少?
设实数x,y满足x-y-2≥0,x+2y-4≥0,2y-3≤0(1)2x+y的最小值为
设实数x,y满足x^2+2xy-1=0则x+y的取值范围是
设实数x,y满足x^2+2xy-1=0,则x+y的取值范围是
设实数x,y满足x^2+2xy-1=0,则x+y的取值范围是
设实数X,Y满足X平方+2XY-1=0,则X+Y的取值范围是多少?
设实数x、y满足x+2xy-1=0,则x+y的取值范围是
设实数x,y满足x平方+2xy-1=0,求x+y的取值范围