矩阵A是可逆矩阵当且仅当0不是A的特征值怎么证GOT IT
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 05:16:42
矩阵A是可逆矩阵当且仅当0不是A的特征值怎么证GOT IT
矩阵A是可逆矩阵当且仅当0不是A的特征值怎么证
GOT IT
矩阵A是可逆矩阵当且仅当0不是A的特征值怎么证GOT IT
既然讨论A是否可逆,则A一定为方阵
由|λE-A| = λ^n - (a11 + a22 + … + ann)λ^(n-1) + … + (-1)^n|A|=(λ-λ1)……(λ-λn),比较常数项可得:|A|=所有特征值的乘积
所以,|A|可逆A的特征值都不为0
矩阵A是可逆矩阵当且仅当0不是A的特征值怎么证GOT IT
设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵
大学线性代数可逆矩阵设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵(A B)是可逆矩阵当且仅当A+B与A-B均为可逆矩阵B A
设A,B是n阶矩阵,证明:当且仅当A和B都可逆,乘积矩阵AB可逆.
如何证明λ是矩阵A的特征是当且仅当1/λ是A的逆(矩)阵的特征值?
有关矩阵的一道证明题假设A和B是NXN的可逆矩阵.证明detA = detB当且仅当 A=UB,U为满足detU = 1的一个矩阵.
证明一个N阶实对称矩阵A是正定的当且仅当存在可逆实对称矩阵B,满足A=B*B
定理二阶矩阵A=[a b/(换行)c d]可逆,当且仅当什么条件?
A是n阶矩阵,证明:A可逆当且仅当对任意n维向量β,方程组Ax=β有解主要证充分性
如何证明n阶矩阵A即是正交矩阵又是正定矩阵当且仅当A为单位矩阵?
设A,B是同阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A,B可交换
设A,B是同阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A,B可交换
设A,B可对角化,则AB=BA当且仅当存在可逆矩阵T,使得T^(-1)AT,T^(-1)BT为对角矩阵.
当矩阵A,B是可逆矩阵时,用定义验证B-1A-1是AB的逆矩阵.
设A为可逆矩阵,λ是它的一个特征值,证明:λ≠0且λ-1是A-1的一个特征值.
设C为n阶实可逆矩阵,A为n阶实对称矩阵,证明:A正定当且仅当C'AC正定
试证:矩阵A可逆的充分必要条件是:它的特征值都不等于0
已知矩阵A为可逆二阶矩阵,且A^2=A,则A的特征值为?