x^2-x-2n能分解为两个整系数一次因式的乘积若1≤n≤30,且n是整数,有多少个n

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 05:51:20

x^2-x-2n能分解为两个整系数一次因式的乘积若1≤n≤30,且n是整数,有多少个n
x^2-x-2n能分解为两个整系数一次因式的乘积若1≤n≤30,且n是整数,有多少个n

x^2-x-2n能分解为两个整系数一次因式的乘积若1≤n≤30,且n是整数,有多少个n
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x²－x－2n可以分解因式，考虑到一次项系数为－1，则2n应该是两个相邻数字的积，则：
n=1、3、6、10、15、21、28，共有7个。

x²-x-2n
=(x+a)(x+b)
=x²+(a+b)x+ab
所以a+b==-1
ab=-2n
1<=n<=30
-60<=-2n<=-2
-60<=ab<=-2
因为-8×7=56
-9×8=72
所以a和b可以是--2和1到-8和7
一共7组
所以n又7个

2=1×2
2×3=6=3×2
3×4=12=6×2
4×5=20=10×2
5×6=30=15×2
6×7=42=21×2
7×8=56=28×2
1. n=1
x²-x-2=(x+1)(x-2)
2. n=3
x²-x-6=(x+2)(x-3)
3.n=6
x²-x-12=(x+3)(x-4)
4. n=10
5.n=15
6.n=21
7.28
所以
共7个。

x^2-x-2n=（x-x1）*（x-x2）
x1+x2=1
x1*x2=-2n
x^2-x-2n=0
x1=[1+根号（1+8n）]/2
x2=[1-根号（1+8n）]/2
能分解为两个整系数一次因式的乘积
根号（1+8n）能开方
1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256...

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∵x^2-x-2n能分解为两个整系数一次因式的乘积
∴设x^2-x-2n=(x-p)(x+q)(其中p|＞|q|)，且|p|-|q|=1
又∵n是整数∴p|，|q|为连续整数
而pq=2n，又1≤n≤30
∴n=1，3,，6，10，15，21，28
不懂再追问，不能追问在评论中问

x^2-x-2n能分解为两个整系数一次因式的乘积 若1≤n≤30,且n是整数,有多少个n

x^2-x-2n能分解为两个整系数一次因式的乘积若1≤n≤30,且n是整数,有多少个n