若多项式x^2+ax-12,能分解成两个整系数的一次因式的乘积,试确定符合条件的整数a的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:05:43

若多项式x^2+ax-12,能分解成两个整系数的一次因式的乘积,试确定符合条件的整数a的值.
若多项式x^2+ax-12,能分解成两个整系数的一次因式的乘积,试确定符合条件的整数a的值.

若多项式x^2+ax-12,能分解成两个整系数的一次因式的乘积,试确定符合条件的整数a的值.
由已知,不妨设：x²+ax-12=(x+m)(x+n),其中：m、n为整数.
有：x²+ax-12=x²+(m+n)x+mn
得：
m+n=a……………………(1)
mn=-12……………………(2)
由韦达定理,知m、n是方程y²-ay-12=0的解
y²-ay-12=0
y²-2×(a/2)y+(a/2)²-(a/2)²-12=0
(y-a/2)²=(a/2)²+12
(y-a/2)²=(a²+48)/4
y=[a±√(a²+48)]/2
可见,必有：a±√(a²+48)为偶数
不妨设：a±√(a²+48)=2k,k∈N
(a-2k)²=[±√(a²+48)]²
a²-4ak+4k²=a²+48
-4ak+4k²=48
a=(k²-12)/k
当k=±1时,a=±11
当k=±2时,a=±4
当k=±3时,a=±1
当k=±4时,a=±1
当k=±5时,a=±23/5
显然,当|k|＞4时,a都将不再是整数.
故,可能的a值是：±1、±4、±11.

a=11 ,-11,4,-4,1,-1

因为(x+3)(x-4)=x^2-x-12
(x-3)(x+4)=x^2+x-12
所以a1=-1
a2=1

若多项式x^2+ax-12,能分解成两个整系数的一次因式的乘积,试确定符合条件的整数a的值. 若多项式x^2+ax-12,能分解成两个整系数的一次因式的乘积,试确定符合条件的整数a的值. 若多项式x的平方+ax-12,能分解成两个整系数的一次因式的乘积,试确定符合条件的整数a的值. 若多项式x^2+kx+12能分解成两个一次因式,且k为整数,那么k所有可能取的值是（） 代数因式分解（1）x^4+x^2+2ax+1-a^2(2)k为何时,多项式x^2-2xy+ky^2+3x-5y+2能分解成两个一次因式的积? 初二代数因式分解（1）x^4+x^2+2ax+1-a^2 (2)k为何时,多项式x^2-2xy+ky^2+3x-5y+2能分解成两个一次因式的积? (x+y-2xy)(x+y-2)+(1-xy)² 还有x3+2x²-5x-62x²-5xy+2y²+7x-5y+3当k为何值时,x²+xy+ky²-2x+11y-15能分解成两个一次因式的乘积?若多项式2x²-3x3+ax²+7x+b能被多项式x²+x-2整除,求a.b的值 m为何值时,多项式12x^2-10xy+2y^2+11x-5y+m能分解成两个一次因式的积? 若x^2+ax-12能分解成两个整系数的一次因式的积,试确定整数a的值 如果多项式x^3+ax^2+bx+8有两个因式为x+1和x+2,求a,b的值,并把此多项式分解. 若多项式x^2-kx-12能被分解为两个系数为整数的一次因式的积求k取的值? 若|a+4|与b²-2b+1互为相反数,把多项式（x²+4y²）-（axy+b）分解因式还有一道：若关于x的二次三项式x²+px-12能分解成两个整系数的一次多项式的积,则p有多少个可能的取值 若关于x的二次三项式x方+ax+12能在整数范围内分解因式,请写出所有符合条件的a的值,并将相印的多项式分解因式. 若关于x的二次三项式x³+ax+12能在整数范围内分解因式,请写出所有符合条件的a值,并将相应的多项式分解因式 1.若关于x的多项式3x的平方-5x+2+m在实数范围内可以分解成两个一次因式的积,求m的取值范围2.若多项式6x的平方-8x+2k-1在实数范围内不能分解因式、则K能取的最小整数值是多少 1.下列四个多项式,哪一个是2x^2+5x-3的因式?1.2x-1 2.2x-3 3.x-1 4.x-32.已知x^2+ax-12能分解成两个整系数的一次因式的乘积,则符合条件的整数a的个数是1.3个 2.4个 3.6个 4 8个 3.a,b,c为整数,a＞b,a^2-ab-ac+bc= 若多项式x^2+ax+b分解因式结果为(x+1)(x-2)a和b分别等于多少 若多项式x^2+ax+b分解因式的结果为(x+1)(x-2),则a^b=