若关于x的二次三项式x³+ax+12能在整数范围内分解因式,请写出所有符合条件的a值,并将相应的多项式分解因式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:51:11

若关于x的二次三项式x³+ax+12能在整数范围内分解因式,请写出所有符合条件的a值,并将相应的多项式分解因式
若关于x的二次三项式x³+ax+12能在整数范围内分解因式,请写出所有符合条件的a值,
并将相应的多项式分解因式

若关于x的二次三项式x³+ax+12能在整数范围内分解因式,请写出所有符合条件的a值,并将相应的多项式分解因式
(-4 + x) (-3 + 4 x + x^2),
(-3 + x) (-1 + x) (4 + x),
(-2 + x) (-6 + 2 x + x^2),
(3 + x) (4 - 3 x + x^2),
(2 + x) (6 - 2 x + x^2),
(1 + x) (12 - x + x^2),
a = -19 ,-13 ,- 10 ,- 5 ,2 ,11

关于x的二次三项式x^2+ax+12能在整数范围内分解因式，
∴设x^2+ax+12=(x+m)(x+n),其中m,n是整数，
易知mn=12=1*12=2*6=3*4,
∴a=m+n=土13，土8，土7，为所求。
不难写出相应的因式分（x+1)(x+12),或(x-1)(x-12),……

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