已知在△ABC中,∠B=45°,cosB和cosC是方程4x²-2(1+根号2)x+m=0的两个根,求∠C的度数及m的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 02:14:50

已知在△ABC中,∠B=45°,cosB和cosC是方程4x²-2(1+根号2)x+m=0的两个根,求∠C的度数及m的值.
已知在△ABC中,∠B=45°,cosB和cosC是方程4x²-2(1+根号2)x+m=0的两个根,求∠C的度数及m的值.

已知在△ABC中,∠B=45°,cosB和cosC是方程4x²-2(1+根号2)x+m=0的两个根,求∠C的度数及m的值.
在△ABC中,∠B=45°,则cosB=cos45°=√2/2,根据题意可知：
cosB+cosC=2(1+√2)/4……①,
cosB·cosC=m/4……②,
结合①②两关系式可得：cosC=1/2,m=√2；
在△ABC中,由于0°＜∠C＜180°,而cosC=1/2＞0,
则∠C∈(0°,90°),即是∠C=60°
所以∠C=60°,m=√2.

在△ABC中,已知a/b=cosA/cosB,判断△ABC的形状 在△ABC中,已知sinA/a=cosB/b=cosC/c,试判断△ABC的形状 在△ABC中,已知a-b=c*cosB-c*cosA ,判断△ABC的形状. 在三角形ABC中,已知a*cosA=b*cosB,试判断三角形ABC形状 在三角形ABC中,已知b.cosC=c.cosB判断三角形ABC的形状 已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,cosB=cotA,求cosA的值 已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,cosB=cotA,求cosA的值 在RT△ABC中,∠c=90°,当已知∠B和c,求a应选择的关系式是（） A、a=c.cosB B、a=c.sinB C、a=c.tanB在RT△ABC中,∠c=90°,当已知∠B和c,求a应选择的关系式是（） A、a=c.cosB B、a=c.sinB C、a=c.tanB D、a=c/cosB 在△ABC中,【(根号2）a-c】cosB=bcosC 求∠B? 在△abc中,已知b*cosc+c*cosb=3a*cosb,其中a.b.c分别为角a.b.c的对边.则cosb值为 在△ABC中,已知cosB=3/5,tan(A-B)=-1/3,求tanA,tanB,tanC 在△abc中,已知a²×sinB/cosB=b²×sinA/cosA,试求三角形形状 已知在三角形abc中,a*cosB=3,b*sinA=4,求a 在三角形ABC中,已知a-b=c*cosB-c*cosA,判断的形状. 在三角形ABC中,已知（2c-a）cosB-bcosA=0,求B. 在三角形ABC中,已知cosB=三分之一,则用反余弦函数表示角B为 已知在△ABC中,∠B=45°,cosB和cosC是方程4x²-2(1+根号2)x+m=0的两个根,求∠C的度数及m的值. 在△abc中,已知sina*cosb*cosc