n的三次方加5n（n属于N*）能被6整除.不用数学归纳法证明.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 22:48:33

n的三次方加5n（n属于N*）能被6整除.不用数学归纳法证明.
n的三次方加5n（n属于N*）能被6整除.不用数学归纳法证明.

n的三次方加5n（n属于N*）能被6整除.不用数学归纳法证明.
n^3+5n=n(n^2+5)
n与(n^2+5)奇偶性互反,
n=3k,3k+1,3k+2,原式也都可被3整除

首先，如果n是偶数，那么n的三次方加5n是偶数，如果n是奇数，那么n的三次方加5n还是偶数。所以n的三次方加5n肯定有约数2，所以证明原式，只需要证明n的三次方加5n是三的倍数就行。
设n=3k，则n的三次方加5n有公因式n，所以n的三次方加5n是三的倍数。
设n=3k+1，则n的三次方加5n等于9k的平方+6k+6，是三的倍数。所以n的三次方加5n是三的倍数。
设n=3k...

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首先，如果n是偶数，那么n的三次方加5n是偶数，如果n是奇数，那么n的三次方加5n还是偶数。所以n的三次方加5n肯定有约数2，所以证明原式，只需要证明n的三次方加5n是三的倍数就行。
设n=3k，则n的三次方加5n有公因式n，所以n的三次方加5n是三的倍数。
设n=3k+1，则n的三次方加5n等于9k的平方+6k+6，是三的倍数。所以n的三次方加5n是三的倍数。
设n=3k+2，则n的三次方加5n等于9k的平方+12k+9，是三的倍数。所以n的三次方加5n是三的倍数。
综上，n的三次方加5n既是2的倍数，又是3的倍数，所以n的三次方加5n是六的倍数，即证。

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求证：n的三次方加5n（n属于N*）能被6整除. n的三次方加5n（n属于N*）能被6整除.不用数学归纳法证明. n的三次方加5n（n属于N*）能被6整除.不用数学归纳法证明…… 证明n的三次方加5n能被6整除 若N为整数,试说明为什么N的三次方-N能被6整除 用数学归纳法求证N的3次方加5N能被6整除~ 试说明N=5²x3²n+1x2n(2的n次方）－3n(3的n次方）x6n+2（6的n加2次方）能被13整除. 设n为正整数 求证:n的3次方+5n+1998能被6整除 ,证明n(n^2 +5)能被6整除证明 n(n^2 +5)能被6整除 ----- n*（n的平方 +5） ,n是自然数 试说明N=5²x3²n+1x2n(2的n次方）－3n(3的n次方）x6n+2（6的n加2次方）能被13整除3²n+1(3的2n+1次方） 试说明:5的平方* 3的2n+1次方* 2的n次方- 3的n次方*6的n+2次方 能被13整除 求证：3的2n+2次方-8n-9（n属于N*）能被64整除.要有1,当n=1时,2,假设n=k时,则n=k+1时, 5的平方·3的2n加一次方·2的n次方-2的3n次方·6n+2次方 能被13整除吗? 用数学归纳法证明:n的三次方+5n能被6整除谢谢大家简单写写n=k+1那一步就行 用数学归纳法证明 n的3次方+5n能被6整除 设n为正整数,求证（3的n次方+3的（n+2）次方+6的2n次方）能被33整除. 求证:(3n+1)7n-1能被9整除 n属于自然数7后面的n为n次方 数学归纳法的,证明对任何自然数n,n的3次方＋5n能被6整除