已知函数f'(x)是f(x)的导函数,且f'(x)=(a-1)x^2+ax+1是偶函数,求f(x)递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:24:17

已知函数f'(x)是f(x)的导函数,且f'(x)=(a-1)x^2+ax+1是偶函数,求f(x)递增区间
已知函数f'(x)是f(x)的导函数,且f'(x)=(a-1)x^2+ax+1是偶函数,求f(x)递增区间

已知函数f'(x)是f(x)的导函数,且f'(x)=(a-1)x^2+ax+1是偶函数,求f(x)递增区间
f'(x)是偶函数,那么a=0
∴f'(x)=-x²+1
令f'(x)≥0,有x∈[-1,1]
所以f(x)递增区间为[-1,1]

因为是偶函数
所以a=0
所以导函数为-x^2+1
递增区间求-x^2+1>=0
-1<=x<=1