若2的6a次方=3的3b次方=6的2c次方,求证1/a+2/b=3/c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 23:31:21

若2的6a次方=3的3b次方=6的2c次方,求证1/a+2/b=3/c
若2的6a次方=3的3b次方=6的2c次方,求证1/a+2/b=3/c

若2的6a次方=3的3b次方=6的2c次方,求证1/a+2/b=3/c
设2^6a=3^3b=6^2c=x 所以64^a=27^b=36^c=x
log64 x=a log27 x=b log36 x=c
所以1/a+2/b
=1/log64 x + 2/log27 x
=logx 64 + logx 27^2
=logx 64*27^2=logx 36^3
=3logx 36
=3/log36 x
=3/c

2^(6a)=3^(3b)=6^(2c)
6aln2=3bln3=2cln6
b=2aln2/ln3
c=3aln2/ln6
1.a=b=c=0时，等式成立。
2.a≠0，b≠0，c≠0时，
2/b=ln3/(aln2)
3/c=ln6/(aln2)
1/a+2/b=1/a+ln3/(aln2)
=(1/a)(1+ln3/ln...

全部展开

2^(6a)=3^(3b)=6^(2c)
6aln2=3bln3=2cln6
b=2aln2/ln3
c=3aln2/ln6
1.a=b=c=0时，等式成立。
2.a≠0，b≠0，c≠0时，
2/b=ln3/(aln2)
3/c=ln6/(aln2)
1/a+2/b=1/a+ln3/(aln2)
=(1/a)(1+ln3/ln2)
=(1/a)(ln2+ln3)/ln2
=(1/a)ln6/ln2
=3/c
所以
a=b=c=0时，等式成立。但1/a+2/b=3/c不成立；
a≠0，b≠0，c≠0时，1/a+2/b=3/c成立。

收起

若a+b+c=0,化简：(a+b)的3次方+(b+c)的3次方+(b+c)的3次方+(a的3次方+b的3次方+c的三次方)没错阿，就是3次 已知2的a次方乘4的b次方乘8的c次方=1,求【a+2b+3c】的2008次 已知a+b+c=6,a的2次方+b的2次方+c的2次方=14,a的3次方+b的3次方+c的3次方=36,求abc的值 在线等,急用,因式分解有关题目1.若A=-5,A+B+C=-5.2,求代数式 A的2次方(-B-C)-3.2A(C+B)的值. 2.已知A+B=10,AB=6,求:A(3次方)B-2A(2次)B(2次)+AB(3次只是B). 3.已知A,B,C分别是三角形的三边,那么(A 2次+B 2次-C 2次) 已知A=a的2次方-b的2次方+c的2次方,B=2a的2次方-b的2次方+3c次方.若2A-3B+C=0,求C a的三次方+b的三次方=27,a的2次方b-ab的2次方=-6,b的3次方-a的3次方)+(a的2次方b-a的三次方+b的三次方=27,a的2次方b-ab的2次方=-6,求整式b的3次方-a的3次方)+(a的2次方b-2ab的二次方）-（2b的三次方-ab的 若2的6a次方=3的3b次方=6的2c次方,求a,b,c之间的关系 若2的a次方=3,2的b次方=6,2的c次方=12,则a、b、c的关系是? 若2的a次方=3,2的b次方=6,2的c次方=12,探索a,b,c,之间的关系? 若2的a次方=3,2的b次方=6,2的c次方=12,请研究a,b,c之间的关系 10的a次方等于5 10的b次方=6 则10的2a+2b次方等于若2的a次方等于3 2的b次方等于6 2的c次方等于12 求证2b等于a+c 比较2的100次方 与3的75次方大小.. 已知a的m次方=2,b的2n次方=3,c的3q次方=4,求a的2m次方×b的6n次方÷c的9q次方 (x+1)的5次方=ax的5次方+bx的4次方+cx的3次方+dx的2次+ex+f求a+b+c+d+e+f求b+c+d+e求a+c+e 若2的6a次方=3的3b次方=6的2c次方,求证1/a+2/b=3/c 若2的a次方=3,2的b次方=6,2的c次方=12,求证：2b==a+c. 若2的a次方=3,2的b次方=6,2的c次方=12,求证：2b=a+c 、々 若2的a次方=3,2的b次方=6,2的c次方=12,求证：2b=a+c.ω 若2的a次方=3,2的b次方=6,2的c次方=12,求证a+c=2b