求x^2/(a^2-x^2)^1/2dx的不定积分必须用变量换元法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 19:35:06

求x^2/(a^2-x^2)^1/2dx的不定积分必须用变量换元法
求x^2/(a^2-x^2)^1/2dx的不定积分
必须用变量换元法

求x^2/(a^2-x^2)^1/2dx的不定积分必须用变量换元法
不定积分x^2/(a^2-x^2)^1/2dx
=-积分[a^2-x^2-a^2]/(a^2-x^2)^1/2dx
=-积分(a^2-x^2)^1/2dx+积分a^2/(a^2-x^2)^1/2dx
=-x(a^2-x^2)^1/2-积分x^2/(a^2-x^2)^1/2dx+a^2arcsin(x/a)+C
得不定积分x^2/(a^2-x^2)^1/2dx
=-(x/2)(a^2-x^2)^1/2+(a^2/2)arcsin(x/a)+C

设x=sinu
结果：a^2[u-(1/2)sin2u]/2+C

【高等数学】求下面的不定积分![dx/(x^2+a^2)[dx/(x(2lnx+1))[tanxdx 求不定积分dx/x^2 1/(x+x^2)dx 求∫ (dx / a^2- x^2) （a>0常数）附加个：∫ (dx / (a-x)(a+x))= 1/2a∫ ((a-x)+(a+x) / (a-x)(a+x))dx 这是怎么换算的? 求∫1/a^2+x^2dx的不定积分 求不定积分∫1/(a^2+x^2)dx 求不定积分,∫(x^2/(a^2-x^2))dx, 求不定积分√(x^2+a^2)/x^2dx 求不定积分x^2/(a^6-x^6)dx 求不定积分∫ x/（x^2+a)dx. 求不定积分x+1/x^2+2x+3×dx 求dx/[(x-1)(x^2+4x+9)]不定积分? 微积分x+1/[x*√(x-2)]dx求详解 求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx 求不定积分(3-x)/根号(1+x+x^2)dx 求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx 求积分 x* dx/ (x+1)(x-2) 求∫x*e^x/(1+x)^2dx