微积分x+1/[x*√(x-2)]dx求详解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 11:20:05
微积分x+1/[x*√(x-2)]dx求详解
微积分x+1/[x*√(x-2)]dx
求详解
微积分x+1/[x*√(x-2)]dx求详解
答:
设t=√(x-2)>0,x=t^2+2,dx=2tdt
原式
=∫{x+1/[x√(x-2)]}dx
=∫{t^2+2+1/[(t^2+2)t]} 2tdt
=∫(2t^3+4t)dt+2∫ 1/(t^2+2)dt
=(1/2)t^4+2t^2+(2/√2)arctan(t/√2)+C1
=(1/2)(x-2)^2+2(x-2)+√2arctan[√(x-2)/√2]+C2
=(1/2)(x-2)^2+2x+√2arctan√(x/2-1)+C3
=(x^2)/2+√2arctan√(x/2-1)+C
分成∫dx/√(x-2)和∫dx/[x√(x-2)]。第一部分相信楼主肯定会,第二部分设u=√(x-2),代换就成了。希望楼主满意。
微积分x+1/[x*√(x-2)]dx求详解
求微积分arctan(x^1/2)dx
微积分(x+1)/[x√ (x-2)]dx同题
求几个微积分解答 ∫(2x+1)³dx,∫(x+1)/√x dx,∫㏑²x/x dx
∫(5x^2-x+1)/(x^3-4x^2)dx求微积分
微积分∫1/(1+x^2)dx
微积分∫1/(2+x^2)dx
求微积分 ∫sin^2(x)cos^4(x) dx
简单微积分2y=x^2+3x+√(x-2) 求dy/dx
求微积分∫(x/(3+4x+x^2)^(1/2))dx
微积分1/cos^2(x)dx=?微积分1/cos^2(x)dx=?
微积分求解:∫√x/(1+x) dx
求教微积分- - ∫x/√(1-x) dx
一道微积分题∫(xe^x)/(1+x^2)dx
微积分3x^2/(1+x^3)dx
微积分 ∫ 1/(x ln^2 x )dx
求微积分大神 积分1/[(2x^2+1)(根号(x^2+1))]dx
∫3_1(3x²-2X+1)dx求微积分