(x-1)根号(x^2-x-2)≥0的解集为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:48:30

(x-1)根号(x^2-x-2)≥0的解集为?
(x-1)根号(x^2-x-2)≥0的解集为?

(x-1)根号(x^2-x-2)≥0的解集为?
(x-1)+根号(x^2-x-2)>=0
先求定义域(x^2-x-2)>=0 得到:x≤-1,x≥2
然后移项有
根号(x^2-x-2)>=1-x
当1-x=1时,根号(x^2-x-2)>=0>=1-x成立,有x>=1,再与定义域求交集,有x>=2;
当1-x>0时,即x=1+x^2-2x;有x>=3,与x=2)
注:对于有根号的不等式,一般都要消去根式,而消去根式的最根本方法就是平方,当然要考虑两边正负号问题,例如3>-8,但平方的9>64显然不成立;所以两边符号相当重要.另外解集一定要写成集合或区间的形式.
THE END

算术平方根大于等于0
所以x-1≥0
x≥1
根号下大于等于0
x²-x-2≥0
(x-2)(x+1)≥0
x≤-1,x≥2
所以x≥2