作业帮求方差时为什么要除以N—1,而不是除以N如题,我的数学书里解释的是因为样本不可能覆盖全体对象,所以为了补偿误差,便除以N—1.比如统计一个国家人民的身高的时候,国家里应该有7-FOOTS高的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 09:49:02
求方差时为什么要除以N—1,而不是除以N如题,我的数学书里解释的是因为样本不可能覆盖全体对象,所以为了补偿误差,便除以N—1.比如统计一个国家人民的身高的时候,国家里应该有7-FOOTS高的
求方差时为什么要除以N—1,而不是除以N
如题,我的数学书里解释的是因为样本不可能覆盖全体对象,所以为了补偿误差,便除以N—1.比如统计一个国家人民的身高的时候,国家里应该有7-FOOTS高的人,但是你自己确定的样本里,往往很难取到这么稀有的数值,所以你根据样本算出的波动区间,往往小于实际波动区间,所以便除以N—1来补偿.
我能够理解样本计算出的结果和实际结果之间的误差
但不明白如果要补偿误差的话、
为什么是N—1,为什么不是N-2,N-3或者其他的数呢,这些数一样可以增大结果呀
求方差时为什么要除以N—1,而不是除以N如题,我的数学书里解释的是因为样本不可能覆盖全体对象,所以为了补偿误差,便除以N—1.比如统计一个国家人民的身高的时候,国家里应该有7-FOOTS高的
楼上的答案都不太准确,若是你学过《数理统计》的话,这个问题好理解点.这个大学一般都会开的吧,反正我当时学的经济学,数学方法比较重要,有这门课.闲话少说,言归正传.
你所说的抽样,实际上也就是通过样本去估计总体.用样本去估计总体,当然就要评估估计的好坏如何.第一个评估方面就是先要评估这个估计是有偏估计还是无偏估计,无偏估计更为有效.你所说的问题就是牵涉到这一点.除以n所得到的样本方差虽然也是总体方差的估计量,但是不是无偏估计量,而除以n-1所得到的样本标准方差则是无偏估计量.公式在这里没办法写,你看看这个网页http://edu.ce.cn/topic/ky/bk/sxfx/200611/16/t20061116_9448318.shtml,例10.2.2 就是我文字表述的数学表达.正因为除以n-1所得到的样本标准方差是总体的无偏估计,所以它更科学点,误差小些.而你所说的除以n-2、n-3的话,首先未必能保证这就是总体方差的估计量,即使是,也不会是无偏估计.之所以选择n-1,不是巧合,而是数学推导下的结果.
再进深入一步的话,若发现两个估计量都是无偏估计量时,那么就要评估这两个估计量的方差大小,也就是有效性问题,谁的方差小,谁就有效.
这个现在和你不好说..
等你以后学了线性代数就会知道原因的..
修改一下,楼上的楼上说的对- -|
样本的方差*N/N-1是总体的方差无偏估计量。
看书看的真仔细,以前好象都没有注意这样的文字,只知道是除以n的.
其实样本反应整体本来就是不准确的,最多只能反应个大概情况.我觉得所以除以n,n-1,n-2,本身就没有多大区别,既然他这么规定,跟着做就行了.
楼上说的对，除以N-1的方差的期望值才是样本的方差。举个最简单的例子，样本只有一个，方差为0，那么你就说总体的方差是0了？
但N-1=0，也就是方差是0/0，就是说样本没有给出关于方差的任何信息（因为0/0可以是任何数），这也许是为什么N-1的一个牵强的说明...
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楼上说的对，除以N-1的方差的期望值才是样本的方差。举个最简单的例子，样本只有一个，方差为0，那么你就说总体的方差是0了？
但N-1=0，也就是方差是0/0，就是说样本没有给出关于方差的任何信息（因为0/0可以是任何数），这也许是为什么N-1的一个牵强的说明
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