作业帮关于方差的问题在统计学中计算总体方差的公式是离差平方和除以N的而计算样本方差的公式是离差平方和除以N-1的我想知道的是,为什么计算样本方差时要N-1,还说是自由度,我想知道为什么.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 05:06:25
关于方差的问题在统计学中计算总体方差的公式是离差平方和除以N的而计算样本方差的公式是离差平方和除以N-1的我想知道的是,为什么计算样本方差时要N-1,还说是自由度,我想知道为什么.
关于方差的问题
在统计学中计算总体方差的公式是离差平方和除以N的
而计算样本方差的公式是离差平方和除以N-1的
我想知道的是,为什么计算样本方差时要N-1,还说是自由度,我想知道为什么.
关于方差的问题在统计学中计算总体方差的公式是离差平方和除以N的而计算样本方差的公式是离差平方和除以N-1的我想知道的是,为什么计算样本方差时要N-1,还说是自由度,我想知道为什么.
如果你经过一次详细的推导可以得到n-1做分母的式子,理论原因是由于样本方差不向总体方差,总体方差你直接用n做分母就是对的,但是样本方差不是让你就算出样本方差来,而是用样本方差来估计总体方差,如果用n做分母那么算出的方差不是无偏估计,也就是说n做分母的样本方差的期望值不等于总体方差的期望值,那就更谈不上什么有效性,只有当分母是n-1的时候样本方差才是无偏的,才能够反映总体方差.但是如果样本空间足够大,也就是说n足够大,那么分母用n还是n-1其实相差无几,具体n取多少是大,你可以用t检验来检验一下~
方差是实际值与期望值之差平方的期望值，而标准差是方差平方根。 在实际计算中，我们用以下公式计算方差。
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即 s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2] ，其中，x_表示样本的平均数，n表示样本的数量，^2表示平方，xn表示个体，而s^2就表示方差。 而当用(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_...
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方差是实际值与期望值之差平方的期望值，而标准差是方差平方根。 在实际计算中，我们用以下公式计算方差。
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即 s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2] ，其中，x_表示样本的平均数，n表示样本的数量，^2表示平方，xn表示个体，而s^2就表示方差。 而当用(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]作为总体X的方差的估计时，发现其数学期望并不是X的方差，而是X方差的(n-1)/n倍，[1/(n-1)][(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]的数学期望才是X的方差，用它作为X的方差的估计具有“无偏性”，所以我们总是用[1/(n-1)]∑(Xi-X~)^2来估计X的方差，并且把它叫做“样本方差”。
方差，通俗点讲，就是和中心偏离的程度！用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）。 在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 。
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