作业帮三角形ABC,a,c,b 成等差数列AB=2,求顶点C的轨迹方程,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:08:02
三角形ABC,a,c,b 成等差数列AB=2,求顶点C的轨迹方程,
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三角形ABC,a,c,b 成等差数列AB=2,求顶点C的轨迹方程,
这是个椭圆啊.
AB=2
a,c,b 成等差数列
2c=a+b=4
即到两定点距离之和等于4的点的轨迹
又在椭圆中
长半轴的平方＝短半轴的平方＋半焦距的平方
在这个题目,长半轴＝2,
好象还差一个条件啊
根据椭圆的定义 ，这就是椭圆啊
由c=AB=2,a,c,b 成等差数列,故a+b=2c=4
取AB为x轴，AB中点为原点建立坐标系，
则：A(-1,0) B(1,0)
由a+b=2c=4，及椭圆的定义，知C的轨迹是以A,B为左右焦点的椭圆，
椭圆半长轴长=2，半短轴长=√(2^2-1^2)=√3
故：C的轨迹：x^...
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由c=AB=2,a,c,b 成等差数列,故a+b=2c=4
取AB为x轴，AB中点为原点建立坐标系，
则：A(-1,0) B(1,0)
由a+b=2c=4，及椭圆的定义，知C的轨迹是以A,B为左右焦点的椭圆，
椭圆半长轴长=2，半短轴长=√(2^2-1^2)=√3
故：C的轨迹：x^2/4+y^2/3=1 (x≠±2)
希望能帮到你O(∩_∩)O
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三角形ABC,a,c,b 成等差数列AB=2,求顶点C的轨迹方程,
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