求以椭圆x²/8+y²/5=1的焦点为顶点,而以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:41:44

求以椭圆x²/8+y²/5=1的焦点为顶点,而以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程
求以椭圆x²/8+y²/5=1的焦点为顶点,而以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程

求以椭圆x²/8+y²/5=1的焦点为顶点,而以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程
椭圆x²/8+y²/5=1的焦点c²=a²-b²,c²=8-5=3
c=√3,双曲线的顶点为(-a,0)(a,0)
所以a=√3
椭圆x²/8+y²/5=1的顶点为(-2√2,0)(2√2,0)(0,√5)(0,-√5),双曲线的焦点c=2√2,b²=c²-a²,b²=5
所以双曲线的方程为x²/3-y²/5=1

这题不难.你按定义去做就行了.

在双曲线中a^2=3,c^2=8,b^2=5,且双曲线的焦点在横轴上。所以,所求的双曲线方程为x²/3-y²/5=1。