关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0,一个根大于1,一个根小于1,则实数m的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:53:09

关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0,一个根大于1,一个根小于1,则实数m的取值范围是
关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0,一个根大于1,一个根小于1,则实数m的取值范围是

关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0,一个根大于1,一个根小于1,则实数m的取值范围是
设两根分别为a,b,则
a+b=-m,ab=2m+1
所以:(a-1)(b-1)=ab-(a+b)+1=2m+1+m+1=3m+2
一个根大于1,一个根小于1,即(a-1)(b-1)

1.方程有两个实根,判别式>0
m2-4(2m+1)>0
解得m>4+2√5,m<4-2√5
2同时当x=1时,x2+mx+2m+1<0
代入得m<-2/3
综上m<-2/3

利用求根公式x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a) 可得-m+√(m^2-8m-4)>2,-m-√(m^2-8m-4)<2 然后得出m的取值范围

wuchao360409 回答正确

已知:关于x的一元二次方程(m+1)x2+2mx+m 关于x的一元二次方程(m-2)x2-2mx-m-2=0,求方程的两个根 关于X的一元二次方程x^2+mx+m-1=0的两个实数根为x1,x2,且x1^2+x^2=5,求m 关于x的一元二次方程(m-1)x^2-mx+1=0 当m 已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,那么m的值是(  ) 设x1,x2是关于x的一元二次方程x^2+x+n-2=mx的两个实数根,且x12B.m>1 n 设x1.x2是关于x的一元二次方程x^2+x+n-2=mx的两个实数根,且x12B.m>1 n 关于x方程(m2-8m+20)x2+2mx+1=0是一元二次方程吗?说明理由 关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0,一个根大于1,一个根小于1,则实数m的取值范围是 关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0 的两个 求证:关于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0,不论m为何值,该方程都是一元二次方程 试证明关于x的方程(m2-4m+5)x2+2mx-1=0,不论m为何值,该方程都是一元二次方程 关于一元二次方程的题.关于x的一元二次方程x^2-2mx+m^2-2m=0若x1、x2是方程的两个实数根,满足x2>x1且x2 一元二次方程的题(最好要有过程)1.关于x的一元二次方程 x²-mx+2-1=0的两个实数根分别是 x1 x2 ,且x1²+x2²=7,则(x1-x2)²的值是_______2.一元二次方程x²-2mx+m²-4=0的根都是正数,其 若mx平方-2x+1=0是关于x的一元二次方程则m() 关于x的一元二次方程x平方-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1,x2,关于x的一元二次方程x平方-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2,且x1平方+x2平方=7,求m的值 关于x的一元二次方程x^2-mx+5(m-5)=0的两个实数根x1,x2满足2x1+x2=7,求m值 若关于X的一元二次方程2X(mx-4)=x2-6没有实数根,求m的最小整数值.X的平方=x2