成等差数列的三个数之和为15,此数列各项依次加上1,3,9后又成等比数列,求这三个数.要列式子.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 05:24:07

成等差数列的三个数之和为15,此数列各项依次加上1,3,9后又成等比数列,求这三个数.要列式子.
成等差数列的三个数之和为15,此数列各项依次加上1,3,9后又成等比数列,求这三个数.
要列式子.

成等差数列的三个数之和为15,此数列各项依次加上1,3,9后又成等比数列,求这三个数.要列式子.
设此等差数列是 x-d,x,x+d.
由于三数之和15,那么x=5.所以三数是5-d,5,5+d
那么等比数列是6-d,8,14+d.
所以根据等比中项64=（6-d）×（14+d）,可得d=2或-10.
综上,这三个数是3,5,7或是15,5,-5

设最小的数为x,公差为y
x+(x+y)+(x+2y)=15 化简的 3x+3y=15
(x+y+3)^2=(x+1)(x+2y+9)
解得 x=3 y=2
所以这三个数分别是 3,5,7

这三个数的中项为an 另二个数为:an-d,an+d
an-d+an+an+d=15
an=5
(an+3)^2=(an+1)(an+9)
(5+3)^2=(5-d+1)(5+d+9)
64=(6-d)(14+d)
64=84-8d-d^2
d^2+8d-20=0
(d+10)(d-2)=0
d=-10或d=2
an-d=5-(-10)=15或an-d=5-2=3
an+d=5+(-10)=-5或an-d=5+2=7

成等差数列的三个数之和为15,此数列各项依次加上1,3,9后又成等比数列,求这三个数.要列式子. 三个数成等差数列,另三个数成等比数列,这两个数列的对应项之和分别为85,76,84,等差数列三项之和为126,求这两个数列的各项. 成等差数列的三个数之和为15,且此数列与数列1,3,9的对应项的和又成等比数列,求这三个数 成等差数列的三个数之和为15,三个数之积为105,求这三个数? 三个数顺序排列成等比数列,其和为114,这三个数列依前面的顺序又是某等差数列的第1,4,25项则此三个数各位数字之和为? 等差数列a,b,5a,7.,c的各项之和为2500,求a,b,c的值,此数列共多少项? 三个数成等差数列,它们的和是15,它们的平方和是83,求此数列. 三个数成等差数列,它们的和是15,它们的平方和是83,求此数列. 三个数成等差数列,且三数之和为9,三数的平方和为35,则等差数列为 已知三个数成等差数列,且三个数之和为15,首末两个数之积为9,求这三个数.已知三个数成等差数列,且三个数之和为15,首末两个数之积为9,求这三个数. 已知一个等差数列的前五项之和是120 ,后五项之和是180 ,又各项之和是360 ,则此数列共有______项 等差数列由三个数构成,三项和为21,平方和为179,求此数列 ╮(╯▽╰)╭高中的数学题1.等比数列{An}中,A4=4那么A2乘以A6=?A3乘以A5=?2.成等差数列的三个正数之和为15,若这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列,球这三个数.3.设数列{An}是各项为正等比数列, 已知三个数列成等差数列,其和为15,首末两数的积为9.,求此三数? 已知三个数列成等差数列,其和为15,首末两数的积为9.,求此三数? 若一个等差数列的前四项之和为21,末四项之和为67,各项之和为286,则该数列有多少项? 三个数成等差数列,它们的和为15,前两个数的和比第3个数多1,求此等差数列 一个等差数列共有20项,各项之和为1050,首项是5,求数列的公差与第20项