二次函数y=x^2+ax+a-3的图像与x轴的两个交点间的最小距离为 求具体解法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 22:44:43

二次函数y=x^2+ax+a-3的图像与x轴的两个交点间的最小距离为 求具体解法
二次函数y=x^2+ax+a-3的图像与x轴的两个交点间的最小距离为 求具体解法

二次函数y=x^2+ax+a-3的图像与x轴的两个交点间的最小距离为 求具体解法
y=x^2+ax+a-3
x1+x2=-a
x1x2=a-3
(x1-x2)²
=(x1+x2)²-4x1x2
=a²-4(a-3)
=a²-4a+12
=a²-4a+4+8
=(a-2)²+8
最小距离为2√2

设方程x²+ax+a-3=0的两根为m、n,函数y=x²+ax+a-3图像与x轴的两个交点间的距离为S
则m+n=-a,mn=a-3
则S²=|m-n|²=﹙m+n﹚²-4mn=a²-4a+12=(a-2)²+8
∴当a=2时,图像与x轴的两个交点间的最小距离为√8=2√2

先告诉你一个公式,y=ax²+bx+c与x轴两交点间的距离为Δ除以a的绝对值。
则距离为√Δ=√a²-4a+12=√﹙a-2﹚²+8≥√8=2√2
当且仅当a=2时,取到最小 距离2√2
麻烦采纳一下啦!O(∩_∩)O~

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴交于A(1,0)B(3,0)与Y轴交于点C(0,3)则二次函已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴交于A(1,0)B(3,0)与Y轴交于点C(0,3)则二次函数的解析式是已知二次函数y=ax^2+b 求几道 二次函数与一元二次方程关系 的题,1.二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A(3,0)、B(2,-3),并且x=1为对称轴,求此函数解析式.2.二次函数y=y=ax^2+bx+c图像的顶点坐标为(3,-2),且图像在x轴上解得 已知关于x的二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过直线y=-3x+3与x轴、y轴的交点以及A(-3,0),求这个二次函数解析 二次函数y=ax^2-5x+c的图像与轴交于A(1,0)B(4,0)求二次函数的解析式如题,谢谢 已知a(1,1)在二次函数y=x^-2ax+b的图像上.如果该二次函数的图像与x轴只有一个交点,求这个二次函数的图象的顶点坐标 二次函数y=x^2+ax+a-3的图像与x轴的两个交点间的最小距离为 求具体解法 二次函数Y=x^2+ax+a-3的图像与x轴的两个交点间的最小距离是? 二次函数y=x^2+ax+3的图像与x轴交在2和3之间,求a的取值范围 二次函数y=x^2+ax+a-3的图像与x轴两个交点间的最小距离为?不对,答案上是2根号2 如图,二次函数Y=-X的平方+ax=b的图像与x轴交与A 抛物线是二次函数y=ax^2-3x+a^2-1的图像,那么 a的值是 函数y=ax^2与y=a/x(a#0)在同一直角坐标系中的图像有几种可能?这是二次函数的数学问题 已知二次函数y=x平方-2x-1的图像的顶点为A,二次函数y=ax平方+bx的图像郁已知二次函数y=x平方-2x-1的图像的顶点为A,二次函数y=ax平方+bx的图像与X轴交于原点O及另一点C,他的顶点B在函数y=x平方-2x- 已知关于x的二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过A(-2,3),与y轴交点的纵坐标为-1,对称轴是直已知关于x的二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过A(-2,3),与y轴交点的纵坐标为-1,对称轴是直线x=-2,求这个二 点与二次函数图像的关系点A(x,y)在函数y=ax^+bx+c(a≠0)的图像上,则. 二次函数y=ax的平方(a≠0)与y=-3x的平方的图像的开口大小相同,方向相反,则a=? 已知二次函数y=x^2+ax+a-2(初三函数)1)求证:不论A为何值,抛物线与X轴有两个交点;2)设a<0,当此函数图像与x轴的两个交点的距离为√13时,求出此函数解析式3)如次二次函数与x轴教育AB点,在图像是 已知二次函数y=ax方+bx+c的图像经过一次函数y=-2/3+3的图像与x轴y轴的交点,并且过点(1,1).求二次函数解析式