怎样证明乘法求导法则

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 23:34:45

怎样证明乘法求导法则
怎样证明乘法求导法则

怎样证明乘法求导法则
(uv)'=lim[u(x+h)v(x+h)-uv]/h
=lim[u(x+h)v(x+h)+u(x+h)v-u(x+h)v-uv]/h
=limu(x+h)[v(x+h)-v(x)]/h+limv(x)[u(x+h)-u(x)]/h
=u(x)v'(x)+u'(x)v(x)
=u'v+uv' h→0

用定义证明

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