点P为正方形ABCD内一点,若PA=1,PB=2,PC=3,求角APB的的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 16:42:38

点P为正方形ABCD内一点,若PA=1,PB=2,PC=3,求角APB的的度数.
点P为正方形ABCD内一点,若PA=1,PB=2,PC=3,求角APB的的度数.

点P为正方形ABCD内一点,若PA=1,PB=2,PC=3,求角APB的的度数.

将△APB绕点B顺时针旋转90°到△BCE,连接PE.
得 ∠PBE=90°,∠APB=∠BEC,BE=BP=2,CE=AP=1,
所以 △PBE是等腰直角三角形,∠PEB=45°
又根据勾股定理,得 PE^2=PB^2+BE^2=2^2+2^2=8
而 PE^2+CE^2=8+1=9=3^2=PC^2
所以 △PEC是Rt△,且 ∠PEC=90°
故 ∠APB=∠BEC=∠PEB+∠PEC=45°+90=135°

将△APB绕点B顺时针旋转90°到△BCE，连接PE.
得 ∠PBE=90°，∠APB=∠BEC，BE=BP=2，CE=AP=1,
所以 △PBE是等腰直角三角形，∠PEB=45°
又根据勾股定理，得 PE^2=PB^2+BE^2=2^2+2^2=8

而 PE^2+CE^2=8+1=9=3^2=PC^2
所以 △PEC是Rt△,且 ∠P...

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点P为正方形ABCD内一点,若PA:PB:PC=1:2:3,求∠APB的度数. 点P为正方形ABCD内一点,若PA:PB:PC=1:2:3求角APB P为正方形ABCD内一点,PA：PB：PC=1:2:3,求∠APB 点P为正方形ABCD内一点,若PA=1,PB=2,PC=3,求角APB的的度数. 如图,点P为正方形ABCD内一点,连PA、PB、PC,PA=1,PB=2,PC=3.求：∠APB的度数 P为正方形ABCD内一点,PA=根号2,PB=根号3,PD=1,那么P.D.B3点的位置关系是怎么样的? 已知:点P是正方形ABCD内的一点,连结PA、PB、PC,(1)若PA=2,PB=4,角APB=135°,求PC P为正方形abcd内一点,若PA=1 PB=2 PC=3 求角APB的度数和正方形abcd的面积已知P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,求ABCD的面积若点P为正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC.PD,有∠PAB=∠PDC=75°,求证：△PBC为等边三角形 P是正方形ABCD内一点,点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1,PB=2,PC=3.求此正方形ABCD面积 P是正方形ABCD内一点,点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1,PB=2,PC=3.求此正方形ABCD面积 P为正方形ABCD内一点,且满足PA:PB:PC=1:2:3,则∠ABC= p为正方形abcd内一点,ab=1,求证:pa+pb+pc+pd大于等于2倍根号2 已知点P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=3,PD=根号7,求正方形ABCD的面积如图,P为正方形ABCD内一点,若PA:PB:PC=1:2:3,则∠APB的度数为_______ 如图p为正方形ABCD内一点,若PA=a,PB=2a,PC=3a(a>0)求正方形ABCD的面积. 正方形ABCD内一点P,PA:PB:PC=1:2:3,求