一道初二勾股定理几何题~已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,PB=1,CD=PC=2,CD⊥CP.求∠BPC的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 19:53:18

一道初二勾股定理几何题~已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,PB=1,CD=PC=2,CD⊥CP.求∠BPC的度数.
一道初二勾股定理几何题~
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,PB=1,CD=PC=2,CD⊥CP.求∠BPC的度数.

一道初二勾股定理几何题~已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,PB=1,CD=PC=2,CD⊥CP.求∠BPC的度数.
先证△APC与△BDC全等,
可得PA=BD=3,PB=1,在等腰直角三角形PCD中算出PD=2根号2.
由边的关系可得△PBD直角三角形
所以∠BPC=∠BPD+∠DPC=90+45=135.