为什么二阶导数能判断函数凹凸性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 23:59:41

为什么二阶导数能判断函数凹凸性
为什么二阶导数能判断函数凹凸性

为什么二阶导数能判断函数凹凸性
二阶导数的作用是根据其正负,判断一阶导数的单调性(二阶导数大于零,那么一阶导数单调递增;二阶导数小于零,那么一阶导数单调递减),然后根据一阶导数的单调性以及一阶导数的某些值,判断其是否有零点(比如说一阶导数在x=0处的值是正的,而x>0时,一阶导数都是单调递增的,那么x>0时,一阶导数肯定没有零点),借此判断原函数的极值.二阶导数取值如果有大于零,又有小于零的部分,那么在这之间必然存在某个点,二阶导数等于零,例如当x0时,二阶导数小于零,那么当x=0时,二阶导数必然等于零.也就是说这一点的一阶导数取到极值,由举例的二阶导数的正负还能判断出这个极值是极大值.之后就是借以判断一阶导数的图像特点(也就是单调性,极值,零点之类的),然后再判断原函数的图像特点,得出函数凹凸性.

为什么二阶导数能判断函数凹凸性 为什么二阶导数能判断函数凹凸性 为什么二阶导数能判断函数凹凸性 从几何的角度谈谈如何利用导数判断函数的单调性以及如何用二阶导数判断曲线的凹凸性 从几何的角度谈谈如何利用导数判断函数的单调性以及如何用二阶导数判断曲线的凹凸性 多元函数有没有类似一元函数的根据高阶偏导数(二阶以上),不是黑赛矩阵的那种判断方法判断凹凸性? 若一个函数不存在二阶导数或二阶导数为零,那其凹凸性如何判定? 如果函数的二阶导数不存在,如何求曲线的凹凸性?最好举例说明一阶导数存在就可以说明函数曲线是光滑的。如果一阶导数存在而二阶导数不存在的情况下如何判断曲线的凹凸性? 二阶导数不是常量//怎么得知原函数是凹凸性呢? 三阶导数的几何意义是什么啊?一阶导数可以判断原函数切线的斜率和原函数的单调性,二阶导数可以判断原函数的凹凸性,那么三阶导数有什么几何意义呢?能不能推广到n阶导数呢? 为何二阶导数能判断函数凸凹 确定函数的凹凸性用函数的二阶导数确定它的凹凸性,有没有形象点的理解方法 判断曲线的凹凸性和拐点的时候 需要求导 如何判定要用一阶导数还是二阶导数 请举例说明 一阶导数能否判定函数凹凸性 y=xarctanx一阶导数 二阶导数 凹凸性 拐点 导函数增减判断 函数凹凸性 一道导数的数学题,设函数y=y(x),由方程ylny-x+y=0确定,试判断y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.我知道y的一阶导数,可是求y的二阶导数却求错了,其中有哪些需要注意的地方. 为什么二阶导数可以判断极值