函数的定义域就是自变量x么? 如下问题补充已知f(x)的定义域为A,求f[g(x)]的定义域 其实质是已知g(x)的取值范围A,求X的取值范围 那这里是把g(x)的值域 当作是f(x)的定义域咯 那到底什么时候定
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:20:22
函数的定义域就是自变量x么? 如下问题补充已知f(x)的定义域为A,求f[g(x)]的定义域 其实质是已知g(x)的取值范围A,求X的取值范围 那这里是把g(x)的值域 当作是f(x)的定义域咯 那到底什么时候定
函数的定义域就是自变量x么? 如下问题补充
已知f(x)的定义域为A,求f[g(x)]的定义域 其实质是已知g(x)的取值范围A,求X的取值范围 那这里是把g(x)的值域 当作是f(x)的定义域咯 那到底什么时候定义域为X 什么时候又应该把一个函数如g(x)的值域当作是f(x)的自变量的范围 即定义域的取值范围呢
函数的定义域就是自变量x么? 如下问题补充已知f(x)的定义域为A,求f[g(x)]的定义域 其实质是已知g(x)的取值范围A,求X的取值范围 那这里是把g(x)的值域 当作是f(x)的定义域咯 那到底什么时候定
f[g(x)]的定义域实质上就是使得f[g(x)]有意义的x的集合
设g(x)的定义域为D,值域为V,下面引入一个记号:使g(x)映射到其值域V的子集B的x的取值范围记作g^-(B),实质上是g的定义域的子集,只是此集合中的元素经g映射到集合B中.
所以f[g(x)]的定义域,就是使得g(x)的定义域的元素经g映射后在f的定义域内,使用上面的记号即为g^-(A)交D.
再说说你上面叙述中的问题.1、函数f(x)的定义域就是x的取值范围A,f[g(x)]的定义域仍然是x的取值范围C;2、值域是将定义域中的元素经映射f所得的象的集合,如f的值域就是定义域A经f所得的象的集合,f[g(x)]的值域就是定义域C经映射f·g所得的象的集合;3、“函数g的值域当作f的定义域”,这句话表述有问题,无论是值域还是定义域都是集合,你说集合A“当作”集合B,是什么含义呢?如果g的值域属于f的定义域,则f[g(x)]的定义域就是g的定义域;如果g的值域与f的定义域没有交集,则f[g(x)]的定义域就是空集;f[g(x)]的定义域如果非空,就需要f的定义域与g的值域的交集非空,如果设这个交集为Q,则f[g(x)]定义域就是g的定义域的一个子集,且此子集经g映射后得到集合Q,f[g(x)]的值域是f的值域的一个子集,且是Q经映射f所得的象的全体.