一道高中数学不等式习题.已知m∈R a>b>1,f(x)=mx/x-1,比较f(a)与f(b)的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 13:38:54

一道高中数学不等式习题.已知m∈R a>b>1,f(x)=mx/x-1,比较f(a)与f(b)的大小
一道高中数学不等式习题.
已知m∈R a>b>1,f(x)=mx/x-1,比较f(a)与f(b)的大小

一道高中数学不等式习题.已知m∈R a>b>1,f(x)=mx/x-1,比较f(a)与f(b)的大小
f(a)-f(b)
=ma/(a-1)-mb/(b-1)
=[ma(b-1)-mb(a-1)]/(a-1)(b-1)
=(mab-ma-mab+mb)/(a-1)(b-1)
=m(b-a)/(a-1)(b-1)
因为a>1 b>1
则a-1>0 b-1>0
因为 b

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