在等边三角形ABC中,CD是∠ABC的平分线,过D作DE//BC交AC于E,若△ABC的边长为a,则△ADE的周长为——

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 06:21:58

在等边三角形ABC中,CD是∠ABC的平分线,过D作DE//BC交AC于E,若△ABC的边长为a,则△ADE的周长为——
在等边三角形ABC中,CD是∠ABC的平分线,过D作DE//BC交AC于E,若△ABC的边长为a,则△ADE的周长为——

在等边三角形ABC中,CD是∠ABC的平分线,过D作DE//BC交AC于E,若△ABC的边长为a,则△ADE的周长为——

∵△ABC是等边三角形,CD是∠ABC的平分线,∴ CD垂直平分AB,D为AB的中点,DE//BC,∴DE为△ABC的中位线,DE/BC=1/2  ∴△ABC∽△ADE
∴根据相似三角形的周长之比等于相似比,L(△ABC) /L△ADE  =BC/DE=2
 
∴L△ADE  =1/2[L(△ABC)]=3a×1/2
 
 

在等边三角形ABC中,各角均为60
BD是∠ABC平分线,故D是AC的中点
所以AD=1/2a
因DE//BC,所以∠AED=∠ABC=60
所以三角形AED也为等边三角形
△ADE的周长1/2a*3=3/2a

CD平分∠ACB
根据等边三角形的性质
D为AB中点
因为DE平行BC
所以DE是三角形ABC的中位线
E为AC中点
那么三角形ADE的周长=1/2AB+1/2AC+1/2BC=1/2(a+a+a)=3a/2

如图10,在等边三角形ABC 中,AO是∠BAC的平分线,D为AO上一点,以CD为一边且在CD 下如图10,在等边三角形ABC 中,AO是∠BAC的平分线,D为AO上一点,以CD为一边且在CD 下方作等边三角形CDE.求证AB⊥EB 在等边三角形ABC中,D是AC的中点,且CE=CD,DF⊥BE.求BF=EF 如图,在等边三角形ABC中,AO是∠BAC的平分线,点D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方作等边三角形CDE,连接BE,求证:AD=BE 在等边三角形ABC中,CD是∠ABC的平分线,过D作DE//BC交AC于E,若△ABC的边长为a,则△ADE的周长为—— 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,CD是斜边AB上的中线△BCD是等边三角形么?为什么? 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,CD是AB边上的中线,△BCD是等边三角形吗?为什么? 在等边三角形ABC中,BD是三角形ABC的角平分线,延长BC到E,使CE=CD,那么三角形BDE是等腰三角形吗?为什么 在等边三角形ABC中 D是AB上的动点 以CD为一边,向上作等边三角形EDC 连接AE 求证AE平行于BC 如图,在四边形ABCD中,已知△ABC是等边三角形,∠ADC=120°,AD=3,BD=5,则边CD的长为 在四边形ABCD中,已知△ABC是等边三角形,∠ADC=30°,AD=3,BD=5,则边CD的长 △ABC是等边三角形,CD⊥BC,BC=CD,求∠ADB的值 在等边三角形ABC中,D是△ABC外一点,且∠BDC=120°,连接AD.求证:AD=BD+CD 一道初二几何体在等边三角形ABC中,D是△ABC外一点,且∠BDC=120°,连接AD.求证:AD=BD+CD如图 如图,在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线.如图,在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线相交于E,延长AE,交△ABC的外接圆于点D,连结BD,CD,CE,已知∠BDA=60°.求△BDE是等边三角形 如图12-3-38,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠B=2∠A,CD是△ABC的中线,求证△BCD为等边三角形. 在等边三角形abc中d是ab边上一动点以cd为一边向上作等边三角形edc连接ae 若三角形abc的边长为二倍根号三d为ab中点求aecb面积(很急) 在等边三角形abc中d是ab边上一动点以cd为一边向上作等边三角形edc连接ae 若三角形abc的边长为二倍根号三d为ab中点求aecb面积 在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,CD是AB边上的中线,过点A作CD的平行线交BC的延长线于点E求证:△ABE是等边三角形