如图,抛物线y=x^2+x-4与y轴交于点A,E（0,b）为y轴上一动点,过点E的直线y=x+b与抛物线交于点B、C.（1如图,抛物线y=x^2+x-4与y轴交于点A,E（0,b）为y轴上一动点,过点E的直线y=x+b与抛物线交于点B、C.（1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 16:34:33

如图,抛物线y=x^2+x-4与y轴交于点A,E（0,b）为y轴上一动点,过点E的直线y=x+b与抛物线交于点B、C.（1如图,抛物线y=x^2+x-4与y轴交于点A,E（0,b）为y轴上一动点,过点E的直线y=x+b与抛物线交于点B、C.（1
如图,抛物线y=x^2+x-4与y轴交于点A,E（0,b）为y轴上一动点,过点E的直线y=x+b与抛物线交于点B、C.（1
如图,抛物线y=x^2+x-4与y轴交于点A,E（0,b）为y轴上一动点,过点E的直线y=x+b与抛物线交于点B、C.
（1）求点A的坐标
（2）当b=0时,如图（2）,△ABE与△ACE的面积大小关系如何?当b＞-4时,上述关系还成立吗,为什么?
（3）是否存在这样的b,使得△BOC是以BC为斜边的直角三角形,若存在,求出b,若不存在,说明理由.

如图,抛物线y=x^2+x-4与y轴交于点A,E（0,b）为y轴上一动点,过点E的直线y=x+b与抛物线交于点B、C.（1如图,抛物线y=x^2+x-4与y轴交于点A,E（0,b）为y轴上一动点,过点E的直线y=x+b与抛物线交于点B、C.（1
1.（0.-4）
2.y=x^2+x-4=x求交点为 2 .2 和-2 .-2 到y轴距离一样都是2 底都是0A=4 所以相等
成立 b大于-4时因为y=x^2+x-4=x+b 即x^2=b+4＞0 肯定能解出X的值而且是关于Y轴对称的同上到Y轴距离相等都等于根号下b+4
3 以BC为斜边的直角三角型即BC为直径的圆能不能过o点由2可知 BC是关于E点对称的（自己想想）那么E是圆心 OE是半径即b是半径呗那么根号下b+4 乘以根号二 =EB=EC=半径那么根号下2b+8=b 所以 b=4或-2舍

1、A是抛物线与Y轴的交点，故当X=0时，Y=-4，A（0，-4）
2、当B=0时，直线方程为Y=X，与抛物线相交，由X^2+X-4=X,求出X的解，再由X求出Y值，即可确定B、C两点的坐标，两个三角形的面积S=底X高，求出B点到AO的距离、O点到AC的距离、AC的距离即可求出两三角形的面积谁大谁小了。
3、若三角形BOC是以BC为斜边的直角三角形，由BO垂直于CO，分析一下Y=X...

全部展开

收起

点A的坐标(0,-4)
当b=0时,S△ABE＞S△ACE